Часть А.
l. B трапеции ABCD DM = 12, MB = 6, АB = 8. Найдите CD.
1) 4; 2) 10; 3) 24; 4) 16.
2. Внутренний угол треугольника равен 135°, а один из внешних его углов – 170°. Найдите острый угол треугольника, не смежный с данным внешним.
1) 10°; 2) 35°; 3) 45°; 4) 65°.
3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите АС, если ВК = 6.
1) 12; 2) 4;
3) 3; 4) 6.
4. В треугольнике МРТ РТ = 12, МТ = 8, sin ÐM = .
Найдите угол Р.
1) 150°; 2) 120°; 3) 60°; 4) 30°.
5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника АВС, если СН = 13 м.
1) 126 м2; 2) 78 м2;
3) 63 м2; 4) 60 м2.
6. Окружность с центром Р и прямая КТ касаются в точке К. Найдите РТ, если ТК = 12, а диаметр окружности – 10.
1) 12; 2) 5; 3) 13; 4) 7.
7. Точка О – центр окружности радиусом 5. Найдите ВС.
1) 5; 2) 5; 3) 10; 4) 7,5.
8. В четырехугольнике ABCD ÐCBD = 35°, ÐBAC = 45°. Найдите угол BAD.
1) 80°; 2) 100°; 3) 135°; 4) 90°.
9. Сторона квадрата равна 6 м. Найдите площадь вписанного в него круга.
1) 36p м2; 2) 12p м2; 3) 9p м2; 4) 18p м2.
10. Какая из следующих фигур имеет центр симметрии?
1) равнобокая 2) правильный 3) правильный 4) паралле-
трапеция треугольник пятиугольник лограмм
11. Точки М и К – середины сторон правильного треугольника ABC. Укажите вектор, равный вектору :
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
12. КСТР – ромб. Найдите сумму векторов
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
Часть В.
1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15, а биссектриса, проведенная к основанию, равна 9. Найдите периметр треугольника.
2. Отрезок ВК – биссектриса треугольника ABC, AB = BM, ÐAKB = 50". Найдите угол СКМ.
3. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, ÐСDО = 60°, АС = 10. Найдите периметр треугольника ОСD.
4. Основания равнобокой трапеции равны 14 м и 8 м, а один из углов равен 45°. Найдите площадь трапеции.
5. В параллелограмме ABCD BD = 17 м. Найдите плошадь параллелограмма, если СН = 2 м и ВН = 15 м.
Часть С.
1. Стороны параллелограмма равны 7 и 6. Биссектрисы углов, прилежащих к большей стороне, делят противолежащую сторону на три части. Найдите длину большей из этих частей.
2. В треугольнике ABC АВ = ВС = 10, АС = 8. Окружность, вписанная в треугольник, касается стороны АВ в точке М. Найдите ВМ.
3. Отрезок АО – биссектриса треугольника АВС. АС = 16, ВС = 20. Найдите ОС, если ÐВАС = 2ÐАВ
№ 2. Какая из сторон треугольника самая большая?
№ 3. Соедините стрелками между собой утверждения в левом и правом столбце так, чтобы получилась формулировка теоремы.
(1). Если два угла треугольника равны (1) лежит больший угол.
(2). Каждая сторона треугольника меньше суммы (2) двух других сторон.
(3). В треугольнике против большей стороны (3) то треугольник равнобедренный.
№ 4. Выберите правильный вариант ответа.
В ∆АВС из угла В проведена биссектриса BD. А = 60°, В = 70°. Как соотносятся стороны BD и DC между собой?
1) BD > DC 2) BD = DC 3)D < DC
№ 5. Какая из сторон треугольника АВС самая маленькая?
№ 6.Из предложенных ниже слов выберите пропущенные слова в тексте и запишите получившееся предложение.
В треугольнике больше .
другом
треугольника
катет
гипотенузы
прямая
смежном
прямоугольном
гипотенуза
катета
№ 7. Сумма двух углов треугольника 1100. Найдите третий угол.
№ 8. Существует ли треугольник со сторонами 6см, 8 см, 10 см?
№ 9. Найдите второй острый угол прямоугольного треугольника, если первый равен 450.
№ 10.
первое фото задание номер 1 второе номер 2 третье фото задание номер 5
шестое фото задание номер 6 седьмое фото это 10 задание
12437,2 м²
Объяснение:
В основании пирамиды находится квадрат площадью 3844 м², Значит сторона квадрата равна:
Для нахождения площади полной поверхности пирамиды нужно сложить площадь боковой поверхности и площадь основания.
Sполн. = Sбок. + Sосн.
Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему:
Sбок=p×L
где p - полупериметр основания, L - апофема. L = SK
Апофему SK найдём из прямоугольного треугольника SKO(<O=90°) по по теореме Пифагора. Высота пирамиды- SO=62 м (по условию).
Sбок= 124×69,3 = 8593,2 м²
Sполн= 8593,2+3844 = 12437,2 м²