Из правильного треугольника АВС: из теоремы Пифагора: высота ВК равна 3 корня из 2. Угол ОАК - это угол между плоскостью АОС и основанием. Поскольку угол ОАК = 30 градусов, то катет ОК равен гипотенузы ОА как катет, который лежит против угла 30 градусов. ОК = ОА/2. Пускай ОК = х, тогда ОА = 2х. Из прямоугольного треугольника ОАК: за теоремой Пифагора: OA^2 = OK^2 + AK^2, 4x^2 = 9 - x^2, 3x^2 = 9, x^2 = 3, x = корень из 3. OK = корень из 3. Объем призмы равен площади основания умножить на высоту: S = So*H = S(ABC)*OK = BK*AC/2*OK = 9 корней из 6.
Объяснение:
Вариант 1
Часть А
1
S=1/2×a×h
a=5+3=8
h=6
S=1/2×8×6=24
ответ : 1) 24
Часть В
2
а=12 см
b=5 см
d=корень (а^2+b^2)=корень (12^2+5^2)=
=корень 169=13 см
Часть С
3
Боковая сторона b=15 cм
Высота h=9 cм
Основание а=?
а/2=корень (b^2-h^2)=корень (15^2-9^2)=
=корень144=12 см
а=12×2=24 см
4
S=(a+b)/2×h
a=17 cм
b=5 cм
c=10 cм
Х=(а-b) /2=(17-5)/2=6 cм
h=корень (с^2-Х^2)=корень (10^2-6^2)=
=корень 64=8 см
S=(17+5)/2×8=88 cм^2
5
AB=CD=x
BC=AD=3x
ВD^2=AB^2+AD^2
20^2=x^2+(3x)^2
400=x^2+9x^2
400=10x^2
X^2=40
X=корень40
АВ=СD=корень 40
ВС=АD=3корень40
S=1/2×AD×AB=1/2×3 корень40×корень40=
=1/2×3×40=60
S=1/2×BD×AH
2S=BD×AH
AH=2S/BD
AH=2×60/20=6
ответ : 6