Быстркй Точки, чертеж приклепен A(-6; 3) B( 2; 3) C(4; 3) D(-6; -3) - вершины прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD . Найдите длину средней линии и площадь трапеции.

Быстркй Точки, чертеж приклепен A(-6; 3) B( 2; 3) C(4; 3) D(-6; -3) - вершины прямоугольной трапеции

Показать ответ

Ответ:

yoanna0900

31.01.2021 08:19

Ага
Итак, NK= $\frac{1}{3}$ BK= $\sqrt{3}$ . Значит, DK=2NK=2 $\sqrt{3}$ . Считаем площадь равнобедренного ADC= $\frac{6*2 \sqrt{3} }{2}$ =6 $\sqrt{3}$ . Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3 $\sqrt{3}$ +3*6 $\sqrt{3}$ =21 $\sqrt{3}$ (площадь основания плюс площади трех боковых граней).
Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN= $\sqrt{ DK^{2} - NK^{2} }= \sqrt{ (2 \sqrt{3}) ^{2}- (\sqrt{3}) ^{2} }=3$ . И наконец, V=9 $\sqrt{3}*3=27 \sqrt{3}$
Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sone4ga

09.07.2022 20:22

Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия