БЫСТРЕЕ Постройте треугольник со сторонами 10см, 8см, 5см. Опишите окружность вокруг этого треугольника и впишите в него окружность.
Отметьте и запишите радиусы этих окружностей. ( )
2.К окружности с центром О проведена касательная FK(K-точка касания). Найдите отрезок FK, если радиус окружности равен 14см и угол FOK равен 45ᵒ .( )
3. Укажите все элементы, которые вы видите на рисунке. Рисунок постройте в тетрадь.( ).
4. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 8 : 3, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 76 см.( )

Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани

АВС - осевое сечение конуса. Тр-к АВС - равнобедренный. ВО - высота конуса - высота сечения, биссектриса и медина, проведенная из вершины В. Угол АВО равен углу ОВС = а. К - центр описанной около треугольника АВС окружности.КМ - высота и медиана равнобедренного тр-ка ВКС. ВМ= МС =ВК умнож на синус угла а, ВК = радиусу опис окружности. ВС = 2ВМ.Тогда высота конуса ОВ = ВС умножить на косинус угла а. ОВ = двум радиусам умноженным на синус угла а и на косинус угла  а = радиус умножить на синус двойного угла а.