буду очень благодарен 6. Выберите номера правильных утверждений Укажите, какие из ниже перечисленных утверждений верны: 1) если диагонали четырехугольника равны,то он прямоугольник 2) если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм 3) если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб\ 4) диагонали прямоугольника являются биссектрисами его угла
7. Площадь квадрата со стороной 11 равна 8. Выберите правильное решение нахождения гипотенузы: 1) х= √(6^2+9^2 ) 2) х= √(9^2-6^2 ) 3) х^2= 9^2-6^2 4) х^2=√(9^2+6^2 ) 11. Найдите площадь прямоугольного треугольника угол B=30 градусов AB=10 BC=7
Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см