Будь ласка до ть

Тема : «Перетворення фігур»
1.Знайдіть координати точки, симетричної точці А ( -3; 4) відносно :
1).початку координат, 2).осі абсцис, 3).осі ординат. Знайдіть точку, в яку переходить
точка А при паралельному перенесенні, яке задано формулами х 1 = х – 2 ; у 1 = у + 3 .
2.Складіть рівняння кола , симетричного колу ( х + 3 ) 2 + ( у – 2 ) 2 = 25 відносно :
1) початку координат, 2). осі абсцис , 3).осі ординат. Складіть рівняння кола, в яке
переходить дане коло при паралельному перенесенні, яке задано формулами х 1 = х+4 ,
у 1 =у + 2.
3.Побудуйте довільний трикутник. Побудуйте трикутник, симетричний відносно точки і
прямої.(центр симетрії і пряму симетрії обрати довільним чином )
4.Сторони рівнобічної трапеції дорівнюють 5 см, 4 см, 5 см, 12 см. Знайдіть площу
подібної трапеції, висота якої дорівнює 6 см.
5. Складіть рівняння прямої, симетричної прямій 2х + 3у – 12 = 0 відносно 6
1). початку координат 2). осі абсцис 3).осі ординат.

Вершина квадрата,лежащая на ребре SC, равно удалена от рёбер SA (также и SB) и ВС, поэтому она лежит на биссектрисе угла CBS.
Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилегающим сторонам.
6 : 12 = 1 :2. Поэтому сторона SC разделится на 3 части: 1 часть ближе к стороне СВ -это (12/3)*1= 4.
Это и есть длина стороны квадрата.
Теперь переходим к диагонали этого квадрата.
Один конец её находится на боковом ребре на расстоянии 1/3 его длины. Значит, и по высоте будет находиться на 1/3 высоты пирамиды.
Вершина правильной пирамиды проецируется в точку пересечения медиан треугольника основания - это 2/3 высоты основания, считая от вершины.
Высота основания h = 6*cos 30 = 6*(√3/2) = 3√3.
2/3 части её равны 3√3*2 / 3 = 2√3.
Отсюда высота пирамиды H = √(12²-(2√3)²) = √(144-12) = √132 = 
=2√33 = 11,4891.
Третья часть составит 2√3 / 3 =  3,82971.
Боковая сторона проекции квадрата на основание равна:
 (2/2) / cos 30 = 1 /(√3/2) = 2 / √3 =  1,1547.
Проекция диагонали равна √(4²+ 1.1547²) = √16+ 1,33333) =
= √17,3333 =  4,16333.
Тангенс угла наклона диагонали квадрата полученного сечения к основанию равен  3,82971 / 4,16333 =  0.91987.
Угол равен arc tg  0.91987 =  0.74368 радиан = 42.6099 градуса.

Пусть данные перпендикулярные прямые проходящие через центр О квадрата АВСД, пересекают стороны АВ, ВС, СД, ДА, соответственно в точках М, N, K, L(точки перечислены по часовой стрелке). При повороте относительно центра О квадрат на угол 90° по часовой стрелке прямая АВ переходит в прямую ВС, а прямая МК, в прямую NL, следовательно точка М пересечения прямых АВ и КМ переходит в точкуN пересечения прямых ВС и LN.Аналогично для остальных вершин четырехугольника MNKL. Таким образом при повороте относительно точки О на угол 90° четырехугольник MNKL переходит в себя, тоесть в квадрат.