Будь ласка до ть, дуже терміново треба❗❗❗
1. Точка Р розміщена на від’ємній півосі аплікат на відстані 5 від початку координат. Знайти координати точки Р.
А) (-5; -5; -5), Б) (-5; -5; 0), В(0; 0; -5) Г) (0; 0; 5), Д) (0; -5; 0).
2. Задано чотири точки А(-2; 3; -4), В(4; 3; -4), С(-2; 3; 7), D(-2; 5; -4). Які дві з наведених точок лежать на одній прямій, паралельній осі абсцис?
А) А і В; Б) А і С; В) А і D; Г) В і С; Д) В і D.
3. На якій відстані від початку координат знаходиться точка А(-1; 1; 1)?
А) 1; Б) 2; В) 3; Г) √2; Д) √3
4. Середина відрізка АВ з кінцями в точках А(-8; -4; 11) і В(19; 4; -2) належить...
А) ... осі x; Б) ... осі y; В) ... осі z; Г) ... площині xy; Д) ... площині xz.
5. Дано вершини А(2; -1; 4), В(3; 2; -6), С(-5; 0; 2) трикутника АВС. Знайти довжину медіани трикутника, проведеної з вершини А.
6. На осі х знайти точку рівновіддалену від точок А(3; 5; 5) і В(4; 3; 6). У відповідь запишіть відстань від цієї точки до початку координат.
5 і 6 з поясненнями.
AM = 4 см; AC ~ 7,84; R ~ 3 см;
Объяснение:
a)
∠BAC =180-B-C =180-50-30 =100
∠BAM =∠BAC/2 =50 (AM - биссектриса ∠BAC)
∠BAM=∠B => △BMA - равнобедренный, AM=BM=4 (см)
б) ∠BМА = 180 - ∠В - ∠ВАМ = 180 - 50 - 50 = 100; ∠АМС смежный углу ∠ВМА, значит ∠АМС = 180 - ∠ВМА = 180 - 80 = 100.
АС ищем через теорему синусов, АМ/sin C = AC/sin AMC => AC = AM*sinAMC/sin C = 4 * sin 100/sin 30 = 8 * sin 100 ~ 8 * 0,98 ~ 7,84см
с) Радиус тоже через теорему синусов.
AC/sinB = 2R => R = AC / 2 * sin B = 7,84 / 2 * sin 50 ~ 3 см
Рисунок прикрепляю
ответ: AM = 4 см; AC ~ 7,84; R ~ 3 см;
Выполнил Барановский Владислав
Можно лучший ответ)
Проведем BD параллельно АС. Тогда <PAC=<BDA, как накрест лежащие при параллельных прямых BD и AC и секущей АD.
∆АКМ ~ ∆BKD по двум углам (1).
∆АРС ~ ∆DРВ по двум углам (2).
Из (1) BD/AM=4 и BD=4AM = 2AC.
Из (2) BP/PC=2.
ВМ - медиана и по ее свойствам Sabm=Scbm.
Треугольники АВК и АКМ - треугольники с общей высотой к стороне ВМ. Значит Sabk/Sakm=4/1. => Sabk=Sabc*(1/2)*(4/5)=(2/5)*Sabc.
Sakm=Sabc*1/(2*5)=(1/10)*Sabc.
Треугольники ABP и APC - треугольники с общей высотой к стороне ВC.
Значит Sabp/Sapc=2/1. => Sapc=Sabc*1/3=(1/3)*Sabc.
Тогда Skpcm=Sapc-Sakm = (1/3)*Sabc-(1/10)*Sabc = (7/30)*Sabc.
Sabk/Skpcm=(2/5)/(7/30)=12/7.