1. Многоку́тник (багатоку́тник, поліго́н) — геометрична фігура, замкнена ламана (сама, або разом із точками, що лежать усередині).
2.
Сума довжин всіх сторін многокутника називається його периметром.
3.Діагоналями многокутника називаються відрізки, що з'єднують дві вершини многокутника, які не належать одній його стороні.
4.Многокутник називається опуклим , якщо він лежить в одній півплощині відносно будь-якої прямої, що містить його сторону
5.многокутник буде опуклим, якщо відносно будь-якої прямої, що проходить через сторону многокутника, многокутник повністю буде розташований в півплощині утвореній цією прямою (тобто по один бік від прямої).
6.Сума зовнішніх кутів опуклого n-кутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360
7.
8.Центром є точка (прийнято позначати O) перетину серединних перпендикулярів до сторін многокутника. Центр описаного кола опуклого n-кутника лежить на точці перетину серединних перпендикулярів його сторін.
9.Це коло називається описаним навколо многокутника
10.Центр кола, вписаного в многокутник, є точкою перетину його бісектрис.
1. Многоку́тник (багатоку́тник, поліго́н) — геометрична фігура, замкнена ламана (сама, або разом із точками, що лежать усередині).
2.
Сума довжин всіх сторін многокутника називається його периметром.
3.Діагоналями многокутника називаються відрізки, що з'єднують дві вершини многокутника, які не належать одній його стороні.
4.Многокутник називається опуклим , якщо він лежить в одній півплощині відносно будь-якої прямої, що містить його сторону
5.многокутник буде опуклим, якщо відносно будь-якої прямої, що проходить через сторону многокутника, многокутник повністю буде розташований в півплощині утвореній цією прямою (тобто по один бік від прямої).
6.Сума зовнішніх кутів опуклого n-кутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360
7.
8.Центром є точка (прийнято позначати O) перетину серединних перпендикулярів до сторін многокутника. Центр описаного кола опуклого n-кутника лежить на точці перетину серединних перпендикулярів його сторін.
9.Це коло називається описаним навколо многокутника
10.Центр кола, вписаного в многокутник, є точкою перетину його бісектрис.
Правильный тетраэдр, все грани - правильные треугольники.
В правильном треугольнике высоты/биссектрисы/медианы к любой стороне совпадают.
BH - высота/медиана, HP/PB =2/1 (по условию)
Центр △BCS - пересечение биссектрис/медиан.
BD - медиана, BN/ND =2/1 (свойство медиан треугольника)
Плоскость (DBH)
HP/PB *BN/ND *DE/EH =1 (т Менелая)
2/1 *2/1 *DE/EH =1 => DE/EH =1/4
DE/HD =1/3
Плоскость (ACS)
HD - средняя линия в △ACS => HD||AS, HD =AS/2 =SM
△DKE~△SKM (по накрест лежащим при HD||AS)
DK/SK =DE/SM =DE/HD =1/3
(DK=x, SK=3x, SD=DC=4x) => SK/KC =3/5. Нашли точку K.
Плоскость (BCS)
CL/LB *BN/ND *DK/KC =1
CL/LB *2/1 *1/5 =1 => CL/LB =5/2. Нашли точку L.
Плоскость (ABC)
CL/LB *BP/PH *HF/FC =1
5/2 *1/2 *HF/FC =1 => HF/FC =4/5
(HF=4x, FC=5x, AH=HC=x, AF=3x) => AF/FH =3/4
HP/PB *BT/TA *AF/FH =1
2/1 *BT/TA *3/4 =1 => BT/TA =2/3. Нашли точку T.
Сечение MKLT
Плоскость сечения делит ребро AB в отношении 3:2 от точки A.