Боялған шаршының қабырғасының ұзындығы 26 м, оның трапеция тәрізді 8 плитамен қоршалғаннан кейінгі қабырғасының ұзындығы 30 м. Бір плитаның ауданын тап. (Шығарылу жолы кереккк)

Вариант решения. 
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти высоту параллелепипеда. Известно, что квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
В1Д=d 
d²=а²+b²+с² 
25*26=20²+15²+c² 
650-825=с² 
с=√25=5 
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна сумме площадей его боковых граней или произведению высоты на периметр основания: 
Ѕ бок=5*2(20+15)=350 (ед. площади) 
Зная высоту В1Н треугольника АВ₁С, можно найти площадь сечения, не используя формулу Герона.
 Для этого найдем квадрат длин сторон АВ₁ и СВ₁.
 АВ₁²=АВ²+ВВ₁²=225+25=250
СВ₁²=ВС²+ВВ₁²=400+25=425
Пусть АН=х.Тогда НС=25-х 
Выразим квадрат высоты В₁Н из прямоугольных треугольников АНВ1 и СНВ₁
В₁Н²=АВ1²-АН² 
В₁Н²=СВ1²-НС² 
Приравняем правые части равенств:АВ₁²-АН²=СВ₁²-НС² 
250-х²=425-625+50х-х² 
50х=450 
х=9 
Тогда
 В₁Н=√(250-81)=√169=13 
Ѕ АСВ₁=АС*В₁Н:2 
ЅАСВ₁=25*13:2=162,5 (ед. площади)

От квадрата со стороной a отсечены:

треугольник, равный 1/8 площади квадрата

два симметричных треугольника с катетами a и a*tg15

Искомая площадь равна

S= a^2(1 -1/8 -tg15) =a^2(8√3 -9)/8

R - радиус описанной окружности

Сторона квадрата a =R√2

Сторона треугольника 12 =R√3

a= 12*√2/√3 =4√6

S= 12(8√3 -9) =96√3 -108

Центр окружности - на пересечении диагоналей квадрата. Треугольник имеет с квадратом общую вершину, следовательно серединный перпендикуляр к основанию совпадает с диагональю квадрата.

AO/OH =2/1 (AH - медиана), AO=OC (радиусы) => OC/OH =2/1.

BD⊥AC, EF⊥AC => BD||EF. По теореме Фалеса EF делит стороны BC и CD в том же отношении, что и OC, то есть пополам.

DAE= (DAB-EAF)/2 =(90-60)/2 =15

tg15 =tg(30/2) =(1-cos30)/sin30 =2(1-√3/2) =2-√3