Ботаникалық бақта серуендеп жүрген екі жетінші сынып оқушысы түзу аллея бойымен (сұлбада көрсетілгендей) өсіп тұрған ағаштардың арақашықтығын есептемек болды. Тораңғы мен бозаршаның арасы 47 м 40 см екенін білгендіктен, ағаштардың арақашықтығын адыммен өлшемек болды. Бірінші оқушы тораңғыдан сексеуілге дейін 25 қадам, сексеуілден жидеге дейін 24 қадам жасады. Ал екінші оқушы сексеуілден жидеге дейін 36 қадам, жидеден бозаршаға дейін 45 қадам жасады. Оқушыларға ағаштардың арақашықтығын табуға көмектес.​

В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании, 
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, 
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.

Объяснение:

Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.

Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:

Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)

Получаем:

x + 5x = 180°

6x = 180°

x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)

∠COB = 30° * 5 = 150°.

Ну а дальше - дело техники.

∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)

∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).

Задача решена.