3) найдем СВ....используем теорему синусов...к/sin 90=СВ/sina....отсюда: (синус 90 градусов равен 1)...СВ=к*sina...далее, по следствию из т. Пифагора найдем АС: ... теперь находим АД, используя подобие треугольников.... .... значит, АД=
4) в параллелограмме высоты будут равные....найдем одну из них, используя метод площадей...т.е. S=a*h....S=a*b*sina...(a и b - стороны....синус альфа - синус углы между этими сторонами....h - высота)...прировняв два метода нахождения площади, получим, что h=2 корень из 2
1) сторону АС найдем через определение тангенса угла альфа...т.е. tga=CB/AC...AC=CB/tga=5/tga
2) используем основное тождество, чтобы найти косинус (через него найдем тангенс)...
ответ: 4/1.
Объяснение:
По свойству биссектрисы треугольника имеем:
AK/KM = AB/BM = 3/2,
AL/LM = AC/CM = 4/1,
Кроме того:
S(ABK)/S(BKM) = (0,5*h*AK)/(0,5*h*KM) = AK/KM = 3/2,
то есть S(ABK) = (3/2)*S(BKM).
S(ACL)/S(CLM) = (0,5*h*AL)/(0,5*h*LM) = AL/LM = 4/1 = 4,
то есть S(ACL) = 4*S(CLM),
S(ABM)/S(ACM) = (0,5*h*BM)/(0,5*h*CM) = BM/CM = 2/1 = 2.
Кроме того: S(ABM) = S(ABK) + S(BKM)
S(ACM) = S(ACL) + S(CLM),
поэтому
( S(ABK) + S(BKM) )/( S(ACL) + S(CLM) ) = 2,
( (3/2)*S(BKM) + S(BKM) )/( 4*S(CLM) + S(CLM) ) = 2,
( (5/2)*S(BKM) )/( 5*S(CLM) ) = 2,
( (1/2)*S(BKM) )/S(CLM) = 2,
S(BKM)/S(CLM) = 2*2 = 4.
4) в параллелограмме высоты будут равные....найдем одну из них, используя метод площадей...т.е. S=a*h....S=a*b*sina...(a и b - стороны....синус альфа - синус углы между этими сторонами....h - высота)...прировняв два метода нахождения площади, получим, что h=2 корень из 2
1) сторону АС найдем через определение тангенса угла альфа...т.е. tga=CB/AC...AC=CB/tga=5/tga
2) используем основное тождество, чтобы найти косинус (через него найдем тангенс)...