Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол β отрезок соединяющий середину высоты пирамиды и середину бокового ребра равна в. найдите объем пирамиды
По определению tgβ=OS/OC=h/OC OC=h/tgβ В основании правильной четырехугольной пирамиды квадрат. Значит, треугольник OCK прямоугольный равнобедренный. По т.Пифагора OC²=(a/2)²+(a/2)²=a²/4+a²/4=a²/2 OC=a/√2 Треугольник OFK прямоугольный. По т.Пифагора Тогда Формула объема правильной четырехугольной пирамиды
tgβ=OS/OC=h/OC
OC=h/tgβ
В основании правильной четырехугольной пирамиды квадрат. Значит, треугольник OCK прямоугольный равнобедренный. По т.Пифагора
OC²=(a/2)²+(a/2)²=a²/4+a²/4=a²/2
OC=a/√2
Треугольник OFK прямоугольный. По т.Пифагора
Тогда
Формула объема правильной четырехугольной пирамиды