Билет по геометрии 7 класс Билет 1

1. Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

2. Определение биссектрисы угла. Построение биссектрисы угла.

3. Задача.



Билет 2

1. Определение смежных углов. Свойство смежных углов.

2. Определение треугольника. Построение треугольника по трем сторонам.

3. Задача.



Билет 3

1. Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов.

2. Определение перпендикулярных прямых. Построение прямой, проходящей через точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную к данной прямой.

3. Задача.



Билет 4

1. Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников (доказательство одного из признаков по выбору учащегося).

2. Определение отрезка. Деление отрезка пополам.

3. Задача.



Билет 5

1. Определение медианы треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника.

2. Определение угла. Построение угла, равного данному.

3. Задача.

= 180 - 68 - 68 = 44°

Объяснение:

Биссектриса делит угол пополам.

Если угол между биссектрисой и основанием 34°, то угол при основании = 34*2 = 68°

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, второй угол при основании тоже = 68°

Сумма углов треугольника = 180°, значит угол при вершине = 180 - 68 - 68 = 44°

Медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, также является и биссектрисой,

поэтому угол между медианой, проведенной к основанию, и боковой стороной будет угол = 44/2 = 22°

1. 13

Объяснение:

1.

Проведём FH перпендикулярно DE следовательно треугольник FHE прямоугольный.Треугольник DCE прямоугольный следовательно треугольник FCE тоже прямоугольный.

EF- биссектриса следовательно угол 1 = углу 2.Следовательно FHE= FCE(по острому углу) следовательно FH=FC=13

ответ: 13

2.

Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.

(Рисунок в закрепе)

3.