Задача№1. т.к. тангенс угла - это отношение противолежащей стороны треугольника к прилежащей, то тангенс 45 градусов будет равен отношению стороны XT к TM ( нам надо найти для начала сторону мт - обозначим её за x): tg45 = 20/x Поскольку тангенс 45 градусов равен единице , то x, то есть, сторона мт, равна 20. (20:1) Зная величину сторон мт и хт найдем гипотенузу мх по теореме Пифагора : мх ^2 = 20^2+20^2. мх = корень квадратный из (400+400)= корень квадратный из 800. Всё Задача №3. Так как ВК является высотой, то она образует прямоугольный треугольник со сторонами ак и ав, и со сторонами кд и вд. Найдем по теореме Пифагора сторону кд: корень кв. из(10^2 - 8^2) = 6. Сложим кд и ак : 6+15 = 21 - это и есть первая сторона параллелограмма АД. Найдем вторую сторону пар-ма АВ по т.Пифагора : корень кв. из(8^2+15^2)=17. Всё А насчет задачи №2 : катеты там будут 20 и 48. Если египетский треугольник у нас 5, 12 и 13, то разделив 52 на 13 получим 4 . Умножив 4 на 5 и на 12 получим 20 и 48.
sin∠A/210= sin120°/300 ; ||
sin∠A =(210/300) *(√3/2).
sin∠A =7√3/20.
* * *7√3/20 =(7/10)*(√3/2) < √3/2 ⇒ ∠A < 60° * * *
∠A =arcsin(7√3/20)⇒cosA =√(1 -sin²∠A) =√(1 -147/400) =√253/20 .
∠C =180° -( ∠B +∠A) =180° -120° - ∠A = 60° -∠A .
c/sin∠C = b/sin∠B ⇒ c = b *(sin∠C/sin∠B) , нужно вычислить sin∠C.
sin∠C =sin(60° -∠A) =sin60°*cos∠A -cos60°*sin∠A =
(√3/2)*(√253/20) -(1/2)*(7√3/20) =(√3/40)(√253 -7) .
c=300 *(√3/40)(√253 -7) /(√3/2)=15(√253 -7).
Удачи !
неинтересная задача
Задача №3. Так как ВК является высотой, то она образует прямоугольный треугольник со сторонами ак и ав, и со сторонами кд и вд. Найдем по теореме Пифагора сторону кд: корень кв. из(10^2 - 8^2) = 6. Сложим кд и ак : 6+15 = 21 - это и есть первая сторона параллелограмма АД. Найдем вторую сторону пар-ма АВ по т.Пифагора : корень кв. из(8^2+15^2)=17. Всё
А насчет задачи №2 : катеты там будут 20 и 48. Если египетский треугольник у нас 5, 12 и 13, то разделив 52 на 13 получим 4 . Умножив 4 на 5 и на 12 получим 20 и 48.