балов даю :^(
1) Точка А (1; 0) переходить у точку А1 (2; 1) при паралельному пере¬несенні, що задане формулами х' = х + а, у' = у + 6 . Знайдіть зна¬чення а і b
2) У яку точку при паралельному перенесенні, що задане форму¬лами х' = х + 1 , у' = у- 1» пере¬ходить точка (0; 0) ?
3) У яку точку при паралельному перенесенні, що задане форму- . лами .х = х - 2 , у' = у+ 5 , пере¬ходить точка А(3;-2)?
4) При паралельному перенесенні точка (1; 1) переходить у точку (-2;3) . У яку точку переходить початок координат?
5)При паралельному перенесенні точка (1; 1) переходить у точку ( 2;3) . У яку точку переходить точка А (7; 5)?
6) Чи існує паралельне перенесен ня, при якому точка (1;2) пере-ходить у точку (3;4), а точка (0; 1) — у точку ( 1;0) ?
1 есть такое соотношение: квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению отрезков гипотенузы
значит, h² = 16 · 9 = 144, откуда h = 12.
Сделав чертеж, можно заметить, что теперь в меньшем треугольнике гипотенуза - это и есть наш меньший катет. Найдем его по теореме Пифагора: 12² + 9² = 144 + 81 = 225, откуда меньший катет равен 15.
ответ: 15 см.
2 это просто 1 вариант ту задачу не помню
(1))25*25+60*60=4225
Корень из 4225 равен 65 см
ответ: 65см:
3 Нужно нарисовать треугольник. Расстояние от данной точки до прямой - это высота данного треугольника. Эта высота разбивает данный треугольник на два прямоугольных, у которых известно по одному катету (9 и 16 см).
Наклонные - это гипотенузы полученных прямоугольных треугольников (Обозначим их длины через х и х+5).
А высота исходного треугольника - это общий катет этих двух прямоугольных.
Выразим этот катет из обоих треугольников с теоремы Пифагора:
х² - 81 = (х + 5)² - 256
х² - 81 = х² + 10х + 25 - 256
х² - 81 = х² + 10х - 231
10х = 150
х = 15
Мы нашли одну из наклонных. А теперь находим то самое расстояние от точки (высота исходного треугольника или катет любого из 2х прямоугольных):
225 - 81 = а² (где а - та самая высота)
а² = 144
а = 12
ответ 12
Находим объём пирамиды.
|X1 Y1 Z1| |4 3 -1|
V = (1/6)*|X2 Y2 Z2| = (1/6)*|3 2 -5|
|X3 Y3 Z3| |5 5 1| = (1/6)* 4*2*1 + 3*(-5)*5 + (-1)*3*5 -
(-1)*2*5 - 4*(-5)*5 - 3*3*1 = (1/6)*19 = 19/6.
Находим площадь треугольника АВС, лежащего против конца вектора "а". Формула векторного произведения:
Произведение векторов а × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}. S(ABC) = (1/2)*b*c =
i j k
bx by bz
cx cy cz
=
i j k
3 2 -5
5 5 1
= i (2·1 - (-5)·5) - j (3·1 - (-5)·5) + k (3·5 - 2·5) =
= i (2 + 25) - j (3 + 25) + k (15 - 10) = {27; -28; 5}.
Площадь равна (1/2)√(27² + (-28)² + 5²) = (1/2)√1538 ≈ 19,60867.
Теперь находим искомое расстояние от конца вектора а до плоскости АВС как высоту пирамиды.
Н = 3V/S(ABC) = 3*(19/6)/(√1538/2) = 19/√1538 ≈ 0,48448.