Б Задание N№ 3 «Проверьте себя» в тестовой форме
1. Какое из следующих утверждений верно?
A) если два отрезка не имеют общих точек, то они параллельны
в) если луч и отрезок не имеют общих точек, то они параллельны
2. Какое из следующих утверждений верно?
Г) если две прямые не имеют общих точек, то они параллельно,
A) через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит
только один отрезок, параллельный этой прямой
Б) через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит
только один луч, параллельный этой прямой
В) через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит бес
конечно много прямых, не параллельных этой прямой
Г) через точку, не принадлежащую данной прямой, проходят
только две прямые, параллельные этой прямой
3. Какое из следующих утверждений неверно?
В) если albu bl c, то ас
A) если a || Би b|| С, то а|| С
Г) если || Бись, то са
Б) если albu bІС, то а|| С
4. На каком из рисунков прямые а и b параллельны?
С
13507
C с​

В задании, очевидно, надо определить ПЛОЩАДЬ закрашенной фигуры.

Она представляет собой разность сегментов двух заданных кругов.

Радиусы их равны:

АВ = √((-1)² + (-1)²) = √2,

АС = √(4² + 2²) = √20.

Площадь сегмента круга находится, как разность площади сектора AOB и площади равнобедренного треугольника AOB, выраженную через угол.

Sсегм =  (R² /2)(πα° /180°  −sin(α°)).

Находим координаты точек пересечения окружностей с заданной прямой решением систем из уравнения окружности и прямой.

Точка Е: x² + y² = 20,  3x - 5y - 2 = 0. E(-62/17; -44/17).

Точка D: x² + y² = 2,  3x - 5y - 2 = 0. D(23/17; 7/17).

Площади сегментов равны:

Площадь         Площадь

28.3511                  2.1810

ответ: S = 28.3511 - 2.1810  = 26,1701 .

ответПусть дан отрезок АС.  

Чтобы с линейки и циркуля построить его середину М, нужно:

1) Из А и С как из центров циркулем провести равные  окружности радиусом несколько больше половины этого отрезка,( на глаз это определить несложно), чтобы они могли пересечься.  

2) Окружности пересекутся по обе стороны от АС. в точках В и Д ( можно обозначить иначе).  

Соединить точки пересечения окружностей.  

3) ВД пересечет АС в т.М, которая и является серединой данного отрезка АС.  

------

Доказательство.

АВ=ВС=СД=ДА=ВК  – радиусы равных окружностей =>  

АВСД  - ромб, АС и ВД его диагонали. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. =>АМ=МС,  

Середина М отрезка АС построена.