Задача не требует рисунка, т.к. проверяются только формулы.
1. Если высота ромба х см, то сторона ромба, лежащего в основании, равна х+0.5х=1.5х.
2. Сумма стороны и высоты 1.5х+х=7.5, откуда х=7.5/2.5=3/см/, высота 3см, сторона ромба 1.5*3=4.5/см/
3. Площадь полной поверхности состоит из двух площадей оснований ромба и площади боковой поверхности, равной произведению периметра основания на высоту. т.е. 2S₁+S₂=S; где S - площадь полной поверхности, - S₁-площадь основания, S₂ -площадь боковой поверхности.
S₁=4.5*3=13.5/см²/; 2S₁=27/см²/;S=107 см²;
4. S₂=(S-2S₁)=107-27=80/см²/, тогда высота параллелепипеда равна 80/(4.5*4)=40/9
5. Объем равен произведению площади основания на высоту параллелепипеда, т.е. 13.5*40/9=60/см³/
Для начала необходимо помнить, что вписать в окружность можно только лишь равнобокую трапецию. Тогда, АВ = СD = 13 см.
Ну и кроме того, нельзя упускать из виду формулу нахождения радиуса описанной окружности через треугольник. Да-да, треугольник, сейчас всё объясню.
R = (a × b × c) / 4S
Где, а, б и с - стороны треугольника, а S - его площадь.
Т.к трапеция равнобокая, ее диагонали равны. ВD = AC = 20
Рассмотрим ∆АCD.
Найдем его площадь по формуле Герона.
p = 1/2(20+21+13) = 27 см
P.S (p-полупериметр)
Подставим значения:
S = 126 см²
Подставим все значения в формулу радиуса:
R = (21 × 20 × 13) / 4×126 = 5460 / 504 = 10 5/6 см
ответ: R = 10 5/6 см (десять целых 5/6 см)
Задача не требует рисунка, т.к. проверяются только формулы.
1. Если высота ромба х см, то сторона ромба, лежащего в основании, равна х+0.5х=1.5х.
2. Сумма стороны и высоты 1.5х+х=7.5, откуда х=7.5/2.5=3/см/, высота 3см, сторона ромба 1.5*3=4.5/см/
3. Площадь полной поверхности состоит из двух площадей оснований ромба и площади боковой поверхности, равной произведению периметра основания на высоту. т.е. 2S₁+S₂=S; где S - площадь полной поверхности, - S₁-площадь основания, S₂ -площадь боковой поверхности.
S₁=4.5*3=13.5/см²/; 2S₁=27/см²/;S=107 см²;
4. S₂=(S-2S₁)=107-27=80/см²/, тогда высота параллелепипеда равна 80/(4.5*4)=40/9
5. Объем равен произведению площади основания на высоту параллелепипеда, т.е. 13.5*40/9=60/см³/