Надо найти угол А и В.Так как АЕ и СД биссектрисы пересекаются в точке О и образуют треугольник АОС, угол АОС=105 гр, угол АСО=45 гр )СД -биссектриса). По теоремме о сумме углов треугольника, угол САО= 180 - 45 - 105 = 30 гр. Так как АЕ биссектриса угла САВ, то угол САВ= 60 гр.Рассмотрим треугольник САВ. Угол С=90 гр, угол А (САВ)= 60 гр, тогда угол В = 90 - 60=30 гр (по свойству прямоугольного треугольника: В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90 гр)ответ. Угол А=60 гр, угол В=30 гр.
Тогда <CBE = <ABE = 30°, так как ВЕ - биссектриса. В прямоугольном треугольнике ВЕС катет ВЕ лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы (свойство).
СЕ = ВЕ:2 = 6:2 = 3см.
Треугольник ВЕА равнобедренный,так как углы АВЕ и ЕАВ равны по 30°. Следовательно, АЕ = ВЕ =6см и АС = СЕ+АЕ = 9см.
Угол ВЕА в этом треугольнике равен 120° по сумме внутренних углов треугольника, равной 180°.
Угол АВС прямоугольного треугольника АВС равен 60° по сумме острых углов прямоугольного треугольника, равной 90°.
Тогда <CBE = <ABE = 30°, так как ВЕ - биссектриса. В прямоугольном треугольнике ВЕС катет ВЕ лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы (свойство).
СЕ = ВЕ:2 = 6:2 = 3см.
Треугольник ВЕА равнобедренный,так как углы АВЕ и ЕАВ равны по 30°. Следовательно, АЕ = ВЕ =6см и АС = СЕ+АЕ = 9см.
Угол ВЕА в этом треугольнике равен 120° по сумме внутренних углов треугольника, равной 180°.
ответ: СЕ = 3см, АС = 9см, <BEA = 120°.