Бісектриси кутів a і D паралелограма ABCD перетинаються у точці к точка к належить BC
1)Доведіть що BK дорівнює
2) знайдіть площу паралелограма якщо площа трикутника akd дорівнює 15 квадратних сантиметрів​

абсд равнобедренная трапеция, ад нижнее основание длиной 16, бс верхнее основание длиной 10, аб и сд боковые равные стороны. У равнобедренрой трапеции боковые стороны и диагонали рааны. Точка пересечения диагоналей о, все углы около нее прямые по условию. Проведеи через о перпендикуляр к основаниям кл, к на верхнем, л на нижнем. Треугтдьник всо равнобедренный прямоугольный, ок в нем высота, биссектриса и медиана, причем, медиана, проведенная к гипотенузе, значит равна половине гипотенузы бс, то есть, 5. Аналогично, ол равно 8.

Поэтому высота кл равна 13.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо воспользоваться специальной формулой. Вот она:

S=1/2ab, где а и b - катеты прямоугольного треугольника. Сейчас мы не можем воспользоваться этой формулой, так как нам не известен другой катет этого треугольника. Найдём его по теореме Пифагора:

c^2=a^2+b^2 - теорема Пифагора в общем виде.

30^2=18^2+b^2

900=324+b^2

b^2=900-324

b^2=576

b=24 - другой катет. Теперь подставим числа в формулу площади и получим:

S=1/2×18×24=216. Это наш ответ, запишем его правильно:

ответ: S=216