Б) Меньшее основание трапеции составляет 2/3 большего, меньшая
диагональ является биссектрисой ее прямого угла, а средняя линия
равна 15. найдите площадь трапеции​

По условию, вd=11.3 см, и он является катетом в прямоуг. треугольнике bdc. гипотенуза этого треугольника (bd) в 2 раза меньше катета=> по свойству прямоугольного треугольника если катет в 2 раза меньше гипотенузы то острый угол напротив этого катета равен 30 градусам. то есть > с равен 30 градусам. так как авс равнобедренный, углы при основании равны то есть < а=< с=30 градусов. мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180. тогда < а=180-30-30=120 градусов. ответ: < вас=30 < вса=30 < авс=120

1. 4) такого тр-ка не существует, потому-что 5+9<15, а с таким отношением тр-ник построить нельзя.
2. Пусть боковые стороны будут a=х и b=х-3.
Так как высота делит тр-ник на два прямоугольных тр-ка и она для них общая, то по т. Пифагора можно записать ур-ние:
х²-10²=(х-3)²-5²,
х²-100=х²-6х+9-25,
х=14,
а=14 см, b=14-3=11 см, c=5+10=15 cм.
Р=14+11+15=40 см.
ответ: б) 40 см.
3. АВСД - ромб, ∠А=60°, АВ=АД, значит АВД - правильный тр-ник. В нём АО - высота. АО=АВ√3/2, АС=2АО=АВ√3 ⇒ АВ=АС/√3.
АВ=4√3/√3=4 см.
Периметр ромба: Р=4АВ=16 см.
ответ: а) 16 см.