Бічне ребро прямої чотирикутної призми =6 см. знайдіть площу повної поверхні призми, якщо її основа-прямокутник, одна з сторін якого =12см,а діагональ-13см

137.б) средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований...
из средней линии можно найти коэфф. подобия и ---> длины оснований)))
эта окружность будет также описанной и для треугольника ABD и
радиус проще всего найти через площадь...
134.б) аналогично предыдущей задаче...
боковая сторона треугольника = √(40² + 9²) = 41
R = (41*41*18) / (9*40*4) = 41*41 / 80 = 21_1/80 = 21.0125
140.а) радиус вписанной окружности тоже можно найти через площадь...
в равнобедренном треугольнике высота к основанию будет и биссектрисой и медианой))) центр вписанной окружности =точка пересечения биссектрис...
О будет лежать на ВН
ОВ=ВН - r
а расстояние от центра до двух других вершин будет другим... одинаковым...
т.к. точки, лежащие на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалены от концов отрезка...

1) Знаем, что объём конуса равен трети произведения высоты на площадь основания.

V конуса = 1/3 * H * S основ. = Н/3 * Пи * R^2, где

Н - высота конуса, R - радиус окружности основания.

2) Знаем соотношение высоты Н и радиуса R: Н/R = 3/2, откуда

3) Н=3*R/2;

4) подставим 3) в 1) V=(3*R/2)/3 * Пи * R^2 =(R/2) * Пи * R^2 = Пи*R^3/2; V=Пи*R^3/2;

5) Знаем, что объём V=48*Пи. Подставим значение 4) в 5) :

48*Пи=Пи*R^3/2; Сократим на Пи/2: 48*2=R^3; Откуда R=куб. √96=2*куб. √12;

6) Подставим значение 5) в 3) :

Н=3*R/2=3*(2*куб. √12)/2=3*куб. √12;

7) По теореме Пифагора найдём величину образующей конуса (Обр.) :

Oбр. = √(Н^2+R^2) = √((3*куб. √12)^2+(2*куб. √12)^2)=√(13*(куб. √12)^2)=(куб. √12)*√13;

8) Найдём длину окружности основания (Дл. Окр.) ;

Дл. Окр. =2*Пи*R; Дл. Окр. =2*Пи*(2*куб. √12)=4*Пи*куб. √12;

9) Найдём площадь основания Sосн. =Пи*R^2=Пи*(2*куб. √12)^2=4*Пи*(куб. √12)^2;

10) Найдём площадь боковой поверхности: Sбок. =0,5*Обр. *Дл. Окр. =

Sбок. =0,5*(куб. √12)*√13*4*Пи*кубю√12=2*Пи*√13*(куб. √12)^2;

11) Найдём площадь полной поверхности конуса: Sполн. =Sосн. +Sбок. ;

Sполн. =4*Пи*(куб. √12)^2+2*Пи*√13*(куб. √12)^2=2*Пи*(2+√13)*(куб. √12)^2=

=2*3,14*(2+3,61)*5,241=184,6;

Где-то так…

Желаю здравствовать!

Объяснение: