только тут кое-что не складывается: математически всё правильно, я перепроверила, но проблема в том, что сумма углов треугольника равна 180°. если мы сложим 104°, 126° и 94°, то получится гораздо большее число. видимо, либо так и задумано, либо это ошибка в задаче.
Пусть в треугольнике АВС биссектрисы углов А и С пересекаются в точке Р. Тогда, если угол между биссектрисами АРС равен 70°, то на сумму двух других углов в треугольнике АРС остается 180-70 = 110°.
Это сумма половин углов А и С треугольника АВС. Тогда сумма углов А и С должна быть равна 220°, что противоречит свойству треугольника: сумма внутренних углов должна быть равна 180°.
Следовательно, нам дан угол между биссектрисами, смежный с углом АРС, то есть угол АРС = 180° - 70° = 110°. И тогда сумма половин углов А и С равна 70°, сумма целых углов А и С равна 140°, а третий угол треугольника АВС равен 180° - 140° = 40° (по сумме внутренних углов треугольника).
угол В
Объяснение:
АО=ВО=СО
значит, треуг. АОВ, ВОС и СОА равнобедренные
получается:
угол ОАВ=угол ОВА=(180°-44°):2=136°:2=68°
угол ОВС=угол ОСВ=(180°-64°):2=116°:2=58°
угол ОАС=угол ОСА=(180°-108°):2=72°:2=36°
теперь, узнаем величину каждого угла:
угол А=угол ОАВ+угол ОАС=68°+36°=104°
угол В=угол ОВС+угол ОВА=58°+68°=126°
угол С=угол ОСА+угол ОСВ=36°+58°=94°
126>104>94
только тут кое-что не складывается: математически всё правильно, я перепроверила, но проблема в том, что сумма углов треугольника равна 180°. если мы сложим 104°, 126° и 94°, то получится гораздо большее число. видимо, либо так и задумано, либо это ошибка в задаче.
Третий угол треугольника равен 40°.
Объяснение:
Пусть в треугольнике АВС биссектрисы углов А и С пересекаются в точке Р. Тогда, если угол между биссектрисами АРС равен 70°, то на сумму двух других углов в треугольнике АРС остается 180-70 = 110°.
Это сумма половин углов А и С треугольника АВС. Тогда сумма углов А и С должна быть равна 220°, что противоречит свойству треугольника: сумма внутренних углов должна быть равна 180°.
Следовательно, нам дан угол между биссектрисами, смежный с углом АРС, то есть угол АРС = 180° - 70° = 110°. И тогда сумма половин углов А и С равна 70°, сумма целых углов А и С равна 140°, а третий угол треугольника АВС равен 180° - 140° = 40° (по сумме внутренних углов треугольника).