Қазақстанның даласында қосаяқтар мекендейді. Олар жыртқыштардан қорғану және ұрпағын сақтау үшін ін қазады және секіріп қозғалады. Екі қосаяқ пен олардың іні бір түзу сызық бойында, ал қосаяқтар іннің әртүрлі жағында тұрсын делік. 
Қауіп төнгенде қосаяқтар інге қарай ұмтылды. Бірінші қосаяқтың інге дейінгі қашықтығының екінші қосаяқтың інге дейінгі қашықтығына қатынасы 4∶3 қатынасындай. Егер бастапқыда екі қосаяқтың арақашықтығы 14 м болса, қосаяқтар іннен қандай қашықтықта болған? Егер екінші қосаяқ 3 рет секіріп інге жеткен болса, оның секіру ұзындығы қандай? Жауаптарды сәйкестендір.
углы def и mef – смежные, луч ek – биссектриса угла def, угол kef в 4 раза
меньше угла mef. найдите углы def и kef .
abc и cbd – смежные, луч bm – биссектриса угла abc, угол abm в 2 раза больше угла cbd.
найдите углы abc и cbd.углы def и mef – смежные, луч ek – биссектриса угла def, угол kef в 4 раза
меньше угла mef. найдите углы def и kef .
abc и cbd – смежные, луч bm – биссектриса угла abc, угол abm в 2 раза больше угла cbd.
найдите углы abc и cbd.углы def и mef – смежные, луч ek – биссектриса угла def, угол kef в 4 раза
меньше угла mef. найдите углы def и kef .
abc и cbd – смежные, луч bm – биссектриса угла abc, угол abm в 2 раза больше угла cbd.
найдите углы abc и cbd.углы def и mef – смежные, луч ek – биссектриса угла def, угол kef в 4 раза
меньше угла mef. найдите углы def и kef .
abc и cbd – смежные, луч bm – биссектриса угла abc, угол abm в 2 раза больше угла cbd.
найдите углы abc и cbd.
ответ:
объяснение: дан треугольник с координатами вершин b(2; 5), c(-3; 1), d(7; 2).
a) найдите угол между векторами ba и bd.
находим координаты точки а как середину сd.
а = ((-3+7)/2=2; (1+2)/2=1,5) = (2; 1,5).
вектор ва = (2-2=0; 1,5-5=-3,5) = (0; -3,5). модуль = √(0² + (-3,5)²) = 3,5.
вектор вd = (7-2=5; 2-5=-3) = (5; -3). модуль = √(25 + 9) = √34.
скалярное произведение вахbd = 0*2+(-3.5)*(-3) = 10,5.
cos(ва_bd) = 10,5/(3,5*√34) = 3/√34 ≈ 0,5145.
ответ: угол (ва_bd) = arc cos (3/√34) = 1,0304 радиан = 59,03624°.
b) найдите длину вектора ba - он уже ранее найден и равен 3,5