АВСР – квадрат, О АВС, ОРАВС, АВ=ОР=4см. а) Вычислите градусную меру двугранного угла, в гранях которого расположены точка О и точка пересечения диагоналей квадрата, а ребром является прямая АВ. б)Вычислите площадь треугольника АВО.
Дано: АВСД - равнобед. трапеция, АД=16,большее основание, АВ=ВС=10 боковые стороны, один из углов = 60 Найти: ВС Решение: Проведем высоту к основанию АД из углов АВС (высота ВН) и угла ВСД (высота СК). Рассмотрим треугольники АВН и СКД, они прямоугольные. Найдем неизвестные углы (АВН и КСД) : 180 - (АНВ+ВАН) = АВН или 180 - (ДКС+СДК) = КСД 180 - (90+60)=30 По свойству прямоугольного треугольника => против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. АВ=СД=10 Отсюда следует, что АН = СД =5 16 - (5+5) =6 ответ: 6
Найти: ВС
Решение: Проведем высоту к основанию АД из углов АВС (высота ВН) и угла ВСД (высота СК). Рассмотрим треугольники АВН и СКД, они прямоугольные. Найдем неизвестные углы (АВН и КСД) :
180 - (АНВ+ВАН) = АВН или 180 - (ДКС+СДК) = КСД
180 - (90+60)=30
По свойству прямоугольного треугольника => против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. АВ=СД=10
Отсюда следует, что АН = СД =5
16 - (5+5) =6
ответ: 6
1. BC=6
трегольник NAD подобен ВАС(т.к. угол А общий, и там ещё равны углы по 90 градусов и это первый признак подобия)
и соудуя из этого АС/АD=10/5=2
и так как ND подобна СВ а коэффициент подобия 2, то 3×2=6
2. ответ 4
ну те же самые треугольники подобные и точно по таким же признакам.
АN подобно АВ и коэффициент подобия это 1/2 (ND/CB=3/6)
1/2×8=4
3.ответ 10
все то же самое что и в предыдущих двух.
надо сложить стороны АD +DB=5+3=8
AB/AN=2
AC=2×AD=10
4. ну сдесь по аналогии, не плохо было бы и самому разобраться, ответ 3