АВСDA1В1С1D1 текшесі (кубы) берилген. АА1С1 жазыктыгына перпендикуляр кесиндилерди табыныз.
Возможные варианты:
1.АС1 2.ВD1 3.BD 4.AA1
Номер 2.
Альфа жазыктыгына одан тыскары В нуктесинен узындыгы 6 см колбеу жургизилген.альфа жазыктыгындагы колбеу проекциясы 10 см болса В нуктесинен жазыктыкка дейынги кашыктыкты табыныз.
Номер 3
Альфа жазыктыгынан тыскары D нуктесинен AD жане DC колбеулери жургизилген. Олардын проекциясынын узындыгы 5см жане 6 см ал олардын арасындағы бурыш 60° . АС нын узындыгын табыныз

Начертим окружность с центром в точке А произвольного радиуса (большего, чем расстояние до прямой ВС). Точки пересечения этой окружности с прямой ВС - К и М.
Начертим две  окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка КМ) с центрами в точках К и М.
Через точки пересечения этих окружностей (Е и F) проводим прямую.
EF ∩ BC = H. АН - искомая высота.

Прямая EF всегда пройдет через точку А, так как является серединным перпендикуляром к отрезку КМ, а точка А равноудалена от концов этого отрезка, а значит лежит на серединном перпендикуляре.

№1. а) АВО и СDO равны (они накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD ), аналогично относительно углов BAO и DCO (накр. леж. при параллельных прямых AB и CD и секущей АС) . Таким образом, треугольники АОВ и СОD подобны (по двум углам) , а у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. Значит АО: ОС=ВО: OD б) итак, у подобных треугольников АОВ и СОD (а их подобие доказано под "а") соответствующие стороны пропорциональны. ТО есть ОD:ОВ=СD:АВ отсюда АВ= (ОВ*СD) / ОD = (9*25)/15 = 15 (см)