Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. основания: а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2) боковая сторона - образующая конуса l =13 см найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса. по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см
основания:
а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2)
боковая сторона - образующая конуса l =13 см
найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса
перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса.
по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм
ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см
Объяснение:
Значения разных тригонометрических функций для одного угла связаны между собой основными тригонометрическими тождествами:
Зная значение одной тригонометрической функции угла, можно найти все остальные.
Задача 1. Найти неизвестные тригонометрические функции угла, если:
Решение
Можно, конечно, найти угол, зная, что угол лежит в интервале от до , а его косинус равен (см. рис. 16).
Рис. 16. Иллюстрация к задаче 1
Зная определение тригонометрической функции (косинус – абсцисса соответствующей точки на окружности) (см. рис. 17), несложно получить, что:
Т. е. .
Рис. 17. Иллюстрация к задаче 1
Но мы рассмотрим общий ведь нам не обязательно «повезет» с табличным значением тригонометрической функции.
Чтобы найти синус, зная, косинус, воспользуемся тождеством, которое их связывает, а именно:
Выразим из него синус: