АВСDA1B1C1D1 – правильная призма. АВ = 6 2м, АА1= 16м.
Найти угол между прямыми АА1 и ВD1; площадь полной поверхности призмы. С рисунком.
№2.В правильной треугольной пирамиде сторона
основания равна 4√3 см, а высота равна 4 см. Найти
угол наклона бокового ребра к плоскости основания.
ответ запишите в градусах.
№3Основание прямой призмы – треугольник со
сторонами 10 см и 6 см и углом в 120˚ между ними.
Наибольшая из площадей боковых граней равна 56
см2. Найти площадь полной поверхности призмы.
1) Для начала надо решить эту задачу, а затем поделить ответы на 2 и всё сложить.
3х - 1 сторона.
4х - 2 сторона.
5х - 3 сторона.
48 см - Р данного треугольника.
Составим и решим уравнение:
3х+4х+5х = 48;
12х = 48;
х = 4.
3×4=12 (см) - 1 сторона.
4×4=16 (см) - 2 сторона.
5×4=20 (см) - 3 сторона.
1.12÷2 = 6 - середина 1 отрезка.
2.16÷2 = 8 - середина 2 отрезка.
3.20÷2 =10. - середина 3 отрезка.
4.6+8+10 = 24 - Р треуг., вершины которого равны середине сторон.
ответ: 24.
2) Вообще, можно просто поделить Р первого данного нам треугольника на 2, то бишь:
48÷2 = 24.
ответ: 24.
Но Вам мой совет, если Вы всё-таки спросили это для домашней работы, думаю, лучше всё-таки использовать первый вариант.
ответ: 1. Знайдіть площу круга, вписаного в трикутник зі сторонами
13 см, 14 см і 15 см.
а) 36π см2;
б) 32π см2;
в) 12π см2;
г) 16π см2.
2. Одна зі сторін прямокутника дорівнює 8 см. Знайти площу прямокутника, якщо площа круга, описаного навколо нього, дорівнює 25π см2.
а) 24 см2;
б) 48 см2;
в) 25 см2;
г) 80 см2.
3. У прямокутник ABCD вписано три рівних кола радіуса 4 см так, як показано на рисунку. Знайдіть площу тієї частини прямокутника, яка розміщена поза вписаним в нього колам.
а) 92(2 – π) см2;
б) 28(4 – π) см2;
в) 48(4 – π) см2;
г) 64(2 – π) см2.
4. Площа кругового сектора становить 5/9 площі круга. Знайти площу цього, якщо довжина дуги, на яку він опирається, дорівнює 20π см.
а) 190π см2;
б) 210π см2;
в) 160π см2;
г) 180π см2.
5. Знайти площу трапеції, якщо кути, прилеглі до більшої основи, дорівнюють 30° і 45°, а довжина кола, вписаного у трапецію, дорівнює 10π см2.
а) 50(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
б) 25(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) (1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
г) 60(2 + √͞͞͞͞͞3) см2.
6. Знайти площу трапеції, якщо кути, прилеглі до меншої основи, дорівнюють 120° і 150°, а площа круга, вписаного у трапецію, дорівнює 64π см2.
а) 64(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
б) 54(1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) 64(2 + √͞͞͞͞͞5) см2;
г) 32(2 + √͞͞͞͞͞5) см2.
7. Знайти площу трапеції, якщо один із кутів, що прилягає до більшої основі, дорівнює 45°, до меншої – 150°, а довжина кола, вписаного у трапецію, дорівнює 12π см.
а) 60(1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
б) 72(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) 36(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
г) 70(2 + √͞͞͞͞͞2) см2.
8. Знайти площу трапеції, якщо кути, прилеглі до більшої основи, дорівнюють 30° і 60°, а площа круга, вписаного у трапецію, дорівнює 36π см2.
а) 64(3 + √͞͞͞͞͞3) см2;
б) 46(1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) 48(3 + √͞͞͞͞͞5) см2;
г) 48(3 + √͞͞͞͞͞3) см2.
9. Знайти площу трапеції, якщо кути, прилеглі до меншої основи, дорівнюють 135° і 150°, а довжина кола, вписаного у трапецію, дорівнює 12π см.
а) 60(1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
б) 72(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) 36(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
г) 70(2 + √͞͞͞͞͞2) см2.
10. Знайти площу трапеції, якщо один із кутів при меншій основі дорівнює 135°, при більшій – 30°, а площа круга, вписаного у трапецію, дорівнює 25π см2.
а) 10(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
б) 50(1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) 5(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
г) 50(2 + √͞͞͞͞͞2) см2.
11. Знайти площу кругового сегмента з основою а√͞͞͞͞͞3 і висотою а/2.
12. Знайдіть площу круга, описаного навколо трикутника зі сторонами
7 см, 8 см і 9 см.
Объяснение: