АВСД-трапеція , периметр якої дорівнює 20 см . Точка М не лежить у площині трапеції . Знайти периметр чотирикутника А1 В1 С1 Д1 , де А1 В1 С1 Д1 - середини відрізків МА, МВ, МС, МД.

Координаты середины отрезка

Расстояние между точками

А(-4;-4), B(-4;2), C(4;2), D(8;-4)

MN - средняя линия трапеции.

M - середина AB

M( (-4+(-4))/2 ; (-4+2)/2 ) = M(-4;-1)

N - середина CD

N( (4+8)/2 ; (2+(-4))/2 ) = N(6;-1)

|MN|= √( (6-(-4))^2 + (-1-(-1))^2 ) =√(100+0) =10

Точки A и D имеют равные координаты по оси Y => AD||X'X (отрезок AD параллелен оси X)

Аналогично BC.

Основания параллельны оси X.

Точки A и B имеют равные координаты по оси X => AB⊥X'X (отрезок AB перпендикулярен оси X)

AB - высота трапеции.

|AB|= √( (-4-(-4))^2 + (2-(-4))^2 ) =√(0+36) =6

S(ABCD) =MN*AB =10*6 =60

Ае  -высота,а значит медиана треугольника   то  следовательно делит вс пополам! рассмотрим треугольник асеп по  теореме пифагора ас^2=ae^2+ec^2                                  100=бе^2+64       аб  ^2=100-64                                                         бс^2=36             : )