На большей стороне биссектриса прямого угла отсекает отрезок, равный боковой (меньшей) стороне. Оставшийся отрезок большей стороны является стороной треугольника, в котором можно определить биссектрису, а два прилегающие к ней угла известны: 30° и 180-45 = 135°. Биссектрису определим из площади: обозначим боковую сторону х. Площадь 12,5 = (1/2)*х*х х² = 25 х = 5. Биссектриса будет равна 5√2. По теореме синусов определяем отрезок большей стороны: в = ((5√2)*sin 30) / sin(180-30-135) = 13.660254 см. Тогда большая сторона равна 5 + 13.660254 = 18.660254 см. Площадь прямоугольника равна 5* 18.660254 = 93.30127 см².
Расстояние от точки Т до прямой RC равно 3.
Объяснение:
∆RTC- прямоугольный равнобедренный треугольник.
<RTC=90°, так как опирается на диаметр RC.
<RCT=45°, по условию.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°
<ТRC=90°-<RCT=90°-45°=45°
Углы при основании равны треугольник равнобедренный.
RT=TC=3√2.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу
RC=√(RT²+TC²)=√((3√2)²+(3√2)²)=√(18+18)=
=√36=6
Так как ∆RTC- равнобедренный, то ТО- высота, медиана и биссектрисса.
Медиана равна половине гипотенузы.
ТО=1/2*RC=1/2*6=3.
Оставшийся отрезок большей стороны является стороной треугольника, в котором можно определить биссектрису, а два прилегающие к ней угла известны: 30° и 180-45 = 135°.
Биссектрису определим из площади: обозначим боковую сторону х.
Площадь 12,5 = (1/2)*х*х х² = 25 х = 5.
Биссектриса будет равна 5√2.
По теореме синусов определяем отрезок большей стороны:
в = ((5√2)*sin 30) / sin(180-30-135) = 13.660254 см.
Тогда большая сторона равна 5 + 13.660254 = 18.660254 см.
Площадь прямоугольника равна 5* 18.660254 = 93.30127 см².