Авс тік бұрышты үшбұрышына екмр тіктөртбұршы салынған .ек қабырғасы вс гипотенузада ,ал м және р төбелесіп сәйкес ас және ав бойында жатыр.ас=3см ав=4см.егер төртбұрыштың ауданы s=5/3см периметрі р< 9 болса екмр тіктөртбұрыштың қабырғалары табыңыз

(примечание: "<" - угол)

Рассмотрим треугольники BAO и СОD:

<BAO=<CDA=b (по условию)

<BOA=<COD=а (как вертикальные)

<B=180°-<ВАО-<ВОА=180°-b-a

<С=180°-<СDA-<COD=180°-b-a =>

<B=<C=180°-b-a

ч.т.д.

(зачем тут равенство первого и второго угла я не очень понимаю, но предполагаю, что составители хотят немного другой , так что его я тоже могу сделать)

2:

Рассмотрим треугольник АОD:

так как <1=<2, то треугольник АОD - равнобедренный, следовательно, АО=ОD

Рассмотрим треугольники BAO и СОD:

<BAO=<CDA (по условию)

<BOA=<COD (как вертикальные)

АО=ОD (так как АОD - равнобедренный)

Следовательно, треугольники ВАО и СОD равны по 2-ому признаку, а значит, <В=<С

ч.т.д.

ответ: 6

Объяснение: Итак AC=7 и  BD=6 - диагонали трапеции, AD= 8 и ВС=3 - основания трапеции. Проведем через С  отрезок СК  параллельный BD , где К- точка пересечения с прямой основаня AD.  Имеем треугольник АСК  со сторонами АС=7, СК=6, АК= 8+3=11.

DK=ВС=3, так как ABDK- параллелогамм по построению.

Заметим, что площадь треугольника АСК равна площади трапеции ABCD, т.к. треугольник ACD  общий , а треугольники АВС и CDK имеют одинаковую площадь.  ( ВС=DK - основания треугольников, а высота, проведенная к основанию у обоих треугольников есть высота трапеции ABCD, т.е. тоже равны)

Найдем площадь треугольника АСК по теореме Герона.

Sack= =

p= (7+6+11)/2=12