АВС - прямоугольный треугольник с гипотенузой АВ. Из вершины С опущен перпендикуляр CD на гипотенузу. На отрезке CD как на диаметре построена окружность. Она пересекает стороны АС и ВС соответственно в точках Е и F. Найдите площадь треугольника АВС, если ЕС=50, FC=20.

Показать ответ

Ответ:

Dimon200315

11.11.2021 01:30

ответ:4205

Объяснение:

По Теореме Пифагора: $EF=\sqrt{CE^2+CF^2}=10\sqrt{29}$

- диаметр (т.к. угол С прямой)

Значит, $CD=EF=10\sqrt{29}$

$\tan \angle ACD=\dfrac{ED}{CE}=\dfrac{AD}{CD}=\dfrac25=\dfrac{AD}{10\sqrt{29}}\\AD=4\sqrt{29}\\DB=\dfrac{CD^2}{AD}=\dfrac{100\cdot29}{4\sqrt{29}}=25\sqrt{29}\\S_{ABC}=0.5CD\cdot AB=5\sqrt{29}\cdot29\sqrt{29}=4205$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

amira20061020

22.11.2021 09:16

Через точки а и в можно провести две параллельные прямые (одна проходит через точку а, другая – через точку b), которые пересекают прямую а. докажите, что точки а и в и прямая а...

MINLEMON

26.05.2021 06:29

Аксиомы планиметрии и следствия из них. нужно 4 аксиомы, 2 следствия и 6 рисунков. ,...

BNN11

25.02.2020 11:47

Втреугольнике одна сторона равна 10 см. прилежащий угол равен 30 градусов, прилежащий 2-ой угол равен 60 градусов. найти площадь. по теореме пифагора....

antonil70

25.02.2020 11:47

Из одной точки проведены перпендикуляр и две наклонные длины 10 м и 11 м.найдите длину перпендикуляра если проекция наклонных относятся как 2: 5...

катя3868

14.09.2020 18:51

8. составь и запиши выражения. найд их значенияа) к сумме чисел 120 и 50 прибавь 100.б) к зов прибавь разность чисел 120 и 60.в) от разности чисел 980 и 500 вычти 300.г) к 500 прибавь...

Lady2575

25.02.2020 11:47

Радиус основания конуса равен его высоте.найти объем конуса если образующая равна 12...

Damirkair2003

15.02.2021 17:29

Сегодня такие области, как демография и устранение отсталости работы стран, являются актуальными направлениями исследований в географии. какой области исследования эти области ВАС...

зайка191111

15.02.2021 17:29

1-8суреттегы ABCDEF дурыс алтыбурыштын кабыргалары неше артурлы векторларды курайды? ...

nshtvr

08.09.2020 15:32

с задачей и укажите дано Найдите углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из углов на 560 меньше другого. Дескрипторы: Вводит переменную Применяет...

зяйка75542

15.11.2021 10:57

Үшбұрыштын қабырғалары 10 см, 12смжәне 15см.Оның өзге екі бұрышын табыңдар...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку