Против меньшей стороны лежит меньший угол... ось вращения проходит через вершину против стороны 13 и _|_ стороне 14 фигура вращения получится --- такая воронка... радиус основания --- 14 боковая "образующая" --- 13 и внутрь конусообразная воронка с образующей конуса 15... нужно найти и высоту конуса h и радиус основания конуса r... сначала посмотрим бОльший угол --- острый или тупой?? 15^2 = 13^2 + 14^2 - 2*13*14*cosa cosa = (169+196-225) / 364 = 140/364 = 5/13 --- угол острый в треугольнике проведем высоту параллельно оси вращения... по определению косинуса получается, что высота разбивает сторону 14 на отрезки 5 и 9 9 --- это будет радиус конуса-воронки (r)... по т.Пифагора высота этой воронки h^2 = 15^2 - 9^2 = (15-9)(15+9) = 6*24 h = 6*2 = 12 ----------- а она и не понадобилась... площадь поверхности фигуры вращения будет состоять из трех частей: 1)) площадь круга-основания R=14 S = pi*R^2 = 196*pi 2)) боковой части --- трапеции высотой 13 и с основаниями-длинами окружностей с радиусами R и r Sтрапеции = (2*pi*R + 2*pi*r) * 13/2 = 13*pi*(R+r) = 13*pi*23 = 299*pi 3)) боковой поверхности конуса-воронки Sбок.конуса = pi*r*15 = pi*9*15 = 135*pi площадь поверхности фигуры вращения = 196*pi + 299*pi + 135*pi = 630*pi
Площадь поверхности призмы равна сумме площадей боковой поверхности и двух ее онований. Площадь боковой поверхности - произведение периметра основания на высоту призмы: Sбок = nаh Обратим внимание, что длина стороны основания дана в сантиметрах, а высота - в дециметрах. а=23 см=2,3 дм Sбок=6*2,3*5 =69 дм²Так как в основании призмы - правильный шестиугольник, его площадь равна шестикратной площади правильного треугольника. Площадь правильного треугольника со стороной 2,3 дм S=а²√3):4 =2,3²√3):4 = (5,29√3):4 Площадь двух правильных шестиугольников (двух оснований призмы) 2*6*(5,29√3):4=3*(5,29√3)=15,87√3 дм²
S полная=69+15,87√3 дм²Примечание: Если длины сторон указаны в разных единицах ошибочно, ход решения останется тот же, только вычисления нужно будет сделать другие. ответ, соответственно, тоже будет другим.
ось вращения проходит через вершину против стороны 13 и _|_ стороне 14
фигура вращения получится --- такая воронка...
радиус основания --- 14
боковая "образующая" --- 13
и внутрь конусообразная воронка с образующей конуса 15...
нужно найти и высоту конуса h и радиус основания конуса r...
сначала посмотрим бОльший угол --- острый или тупой??
15^2 = 13^2 + 14^2 - 2*13*14*cosa
cosa = (169+196-225) / 364 = 140/364 = 5/13 --- угол острый
в треугольнике проведем высоту параллельно оси вращения...
по определению косинуса получается, что высота разбивает сторону 14 на
отрезки 5 и 9
9 --- это будет радиус конуса-воронки (r)...
по т.Пифагора высота этой воронки h^2 = 15^2 - 9^2 = (15-9)(15+9) = 6*24
h = 6*2 = 12 ----------- а она и не понадобилась...
площадь поверхности фигуры вращения будет состоять из трех частей:
1)) площадь круга-основания R=14
S = pi*R^2 = 196*pi
2)) боковой части --- трапеции высотой 13 и
с основаниями-длинами окружностей с радиусами R и r
Sтрапеции = (2*pi*R + 2*pi*r) * 13/2 = 13*pi*(R+r) = 13*pi*23 = 299*pi
3)) боковой поверхности конуса-воронки
Sбок.конуса = pi*r*15 = pi*9*15 = 135*pi
площадь поверхности фигуры вращения = 196*pi + 299*pi + 135*pi = 630*pi
Площадь боковой поверхности - произведение периметра основания на высоту призмы:
Sбок = nаh
Обратим внимание, что длина стороны основания дана в сантиметрах, а высота - в дециметрах. а=23 см=2,3 дм Sбок=6*2,3*5 =69 дм²Так как в основании призмы - правильный шестиугольник, его площадь равна шестикратной площади правильного треугольника.
Площадь правильного треугольника со стороной 2,3 дм
S=а²√3):4 =2,3²√3):4 = (5,29√3):4
Площадь двух правильных шестиугольников (двух оснований призмы)
2*6*(5,29√3):4=3*(5,29√3)=15,87√3 дм²
S полная=69+15,87√3 дм²Примечание: Если длины сторон указаны в разных единицах ошибочно, ход решения останется тот же, только вычисления нужно будет сделать другие. ответ, соответственно, тоже будет другим.