Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна √97 , а сторона основания равна 8. Найдите угол между основанием пирамиды и плоскостью сечения, проходящего через сторону основания и середину скрещивающегося с ним бокового ребра.

Объяснение:

Задача 1

1. Провести прямую.

2. На прямой от выбранной точки  A  отложить отрезок, равный данному отрезку  ВС , и отметить другой конец отрезка  B .

3. Провести окружность с центром  A  и радиусом, равным отрезку  АВ .

4. Провести окружность с центром  B  и радиусом, равным отрезку  АС .

5. Точка пересечения окружностей является третьей вершиной искомого треугольника.

Задача 2

1. Провести прямую.

2. На прямой от выбранной точки  A  отложить отрезок, равный данному отрезку  MP .

3. Построить угол, равный данному  ∡   M  (вершина угла  A , одна сторона угла лежит на прямой).

4. На другой стороне угла отложить отрезок, равный данному отрезку  MK .

5. Соединить концы отрезков.

Дано:

OP=8

Угол OSP=45 градусов

Угол SPK=90 градусов

Угол POS=90 градусов

Сумма углов треугольника 180 градусов, чтобы найти угол OPS нужно из 180 вычесть сумму других (2) углов, 180-(90+45)=45 градусов - угол OPS

Угол OPS = углу OSP следовательно треугольник OPS равнобедренный, у равнобедренного треугольника боковые стороны равны следовательно PO=OS=8

Угол POS и угол POK - смежные, суммы смежных углов равна 180 градусов, 180-90=90 градусов - угол POK

Угол OPS входит в состав угла KPS, а значит 90-45=45 - угол OPK, сумма углов треугольника рана 180 градусов, 180-(90+45)=45 - угол PKO, углы при основание равны значит треугольник равнобедренный, у равнобедренного треугольника боковые стороны равны следовательно PO=KO=8, KS состоит из KO и OS следовательно 8+8=16 - KS

ответ: OS=8, KS=16

Всё расписала, чтобы было понятно что и откуда взялось)