4) (изображение прикреплено) Известно, что две параллельные прямые пересечены третьей прямой. Если ∢5=115°,то ∢4 =
5)
Вычисли градусные меры углов, если смежные углы относятся как 1 : 29
(∢B больше∢A).
∢A= °;
∢B= °.
6) Нарисуй прямоугольник HEFG, сторона которого HE = 4 см и HG = 6 см. Найди расстояние: a) от вершины E до луча FG: см; b) от центра прямоугольника до луча HG: см; c) от стороны HE до точки пересечения диагоналей прямоугольника: см. 7) Две параллельные прямые пересекает третья прямая (a∥b, c пересекает a и b и не перпендикулярна им). Отметь утверждения, которые ложны. Накрест лежащие углы равны Односторонние углы равны Сумма односторонних углов равна 180 градусов Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов Сумма соответственных углов равна 180 градусов Соответственные углы равны 8) Дано: ∢4=106°,∢5=69°. Вычисли остальные углы. (изображение прикреплено) ∢1= °;∢2= °;∢3= °;∢4= °;∢5= °;∢6= °;∢7= °;∢8= °.
Объем конуса вычисляется по формуле: v = 1/3 * п * r^2 * h для удобства лучше рассматривать треугольник, полученный в результате осевого сечения, допустим авс. плоскость, параллельна основанию, пересекает этот треугольник по прямой мк. поскольку плоскость параллельна основанию и проходит через середину высоты, то мк - средняя линия треуг. авс и мк =ас/2. значит в полученном конусе вдвое меньше высота и радиус. тогда объем меньшего конусо: v = 1/3 * п * (r/2)^2 * h/2 = 1/3 * п * (r^2)/4 * h/2 = 1/3 * п * (r^2 * h) / 8 сравнив формулы объема конусов видно, что объем второго конуса меньше в 8 раз. v = 40 ^ 8 = 5.
проведем через вершину сечение, перпендикулряное стороне основания. в нем построим треугольник, стороны которого - апофема d (высота боковой грани), высота пирамиды (перпендикуляр из s на основание, другой конец этого отрезка - центр квадрата в основании), и отрезок, соединяющий центр квадрата с серединой боковой стороны, он равен половине стороны основания а. нам задана высота этого треугольника, проведенная к гипотенузе d, она равна 2. (эта высота перпендикулярна 2 прямым в плоскости бокового ребра - апофеме и стороне основания, то есть - это перпендикуляр ко всей плоскости боковой грани.)
в этом треугольнике нам задан так же угол в 60 градусов.
проведем через вершину сечение, перпендикулряное стороне основания. в нем построим треугольник, стороны которого - апофема d (высота боковой грани), высота пирамиды (перпендикуляр из s на основание, другой конец этого отрезка - центр квадрата в основании), и отрезок, соединяющий центр квадрата с серединой боковой стороны, он равен половине стороны основания а. нам задана высота этого треугольника, проведенная к гипотенузе d, она равна 2. (эта высота перпендикулярна 2 прямым в плоскости бокового ребра - апофеме и стороне основания, то есть - это перпендикуляр ко всей плоскости боковой грани.)
в этом треугольнике нам задан так же угол в 60 градусов.
далее все очевидно
d*cos(60) = a/2; sбок = 4*d*a/2 = 4*(a/2)^2/cos(60);
a/2 = 2/sin(60); (a/2)^2 = 4/(3/4) = 16/3;
sбок = 2*4*16/3 = 128/3
площадь основания в 2 раза меньше (sбок*cos( это 64/3. а вся площадь поверхности будет 64.