Угол между прямой и плоскостью измеряется между этой прямой и её проекцией на плоскость. Примем сторону куба за 1. Тогда ДВ1 - это диагональ куба, равная 1*√3 = √3. Проекция её - ДС1 - диагональ грани = √2. Тогда косинус угла равен (3+2-1) / (2*√3*√2) = 2/√6 = 0.8164966. А угол равен arc cos 0.8164966 = 0.6154797 радиан = 35.26439°.
Примем сторону куба за 1.
Тогда ДВ1 - это диагональ куба, равная 1*√3 = √3.
Проекция её - ДС1 - диагональ грани = √2.
Тогда косинус угла равен (3+2-1) / (2*√3*√2) = 2/√6 = 0.8164966.
А угол равен arc cos 0.8164966 = 0.6154797 радиан = 35.26439°.