Для начала найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° => угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°
По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°/sin60°
sin60°=0.8660; sin54°= 0.8090; sin66°=0.9135
AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см; KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см
Стороны и углы треугольника ВСD имеют те же значения, что и соответствующие углы и стороны ∆ АКЕ, но в условии не указано, какие именно элементы двух треугольников равны. Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°, ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см
1) Строим мЕньший из двух отрезков - отрезок АВ. Строим угол АВХ, проводим луч в точке ВХ. Из точки А радиусом, равным бОльшей стороне проводим окружность. Точка пересечения окружности с лучом - точка С Треугольник АВС удовлетворяет условиям задачи 2)Строим бОльший из двух отрезков - отрезок АВ. Строим угол АВХ, проводим луч в точке ВХ. Из точки А радиусом, равным мЕньшей стороне проводим окружность. Точка пересечения окружности с лучом - точка С Треугольник АВС удовлетворяет условиям задачи
Для начала найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° => угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°
По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°/sin60°
sin60°=0.8660; sin54°= 0.8090; sin66°=0.9135
AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см; KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см
Стороны и углы треугольника ВСD имеют те же значения, что и соответствующие углы и стороны ∆ АКЕ, но в условии не указано, какие именно элементы двух треугольников равны. Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°, ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см
Строим угол АВХ, проводим луч в точке ВХ.
Из точки А радиусом, равным бОльшей стороне проводим окружность.
Точка пересечения окружности с лучом - точка С
Треугольник АВС удовлетворяет условиям задачи
2)Строим бОльший из двух отрезков - отрезок АВ.
Строим угол АВХ, проводим луч в точке ВХ.
Из точки А радиусом, равным мЕньшей стороне проводим окружность.
Точка пересечения окружности с лучом - точка С
Треугольник АВС удовлетворяет условиям задачи