Abcda1b1c1d1 — куб. четырехугольник aktc— сечение куба плоскостью, проходящей через вершины а, с и точку о такую, что точка b1 — середина отрезка ов. докажите, что четырехугольник аkтс — равнобедренная трапеция, и вычислите длину ее средней линии, если длина ребра куба равна 2 см.
рассмотрим треугольники abo и cdo. Они подобны по первому признаку подобия: угол aob равен углу cod (как вертикальные), угол abo равен углу odc, а угол bao равен углу ocd (как накрест лежащие при параллельных прямых ) Так как треугольники подобны, то ab/cd=bo/od=ao/co, ч.т.д.. ab/25=9/15 ab=9*25/15=15 (см) ответ: ab=15 см.
Хотелось бы напомнить, если не знаешь... то первый признак подобия треугольник звучит так: Если угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.