Abcd-трапеция. плоскость альфа пересекает сторону - вопрос №6896913 от GOLDENBEACH 11.11.2021 10:10

Question

Геометрия: Abcd-трапеция. плоскость альфа пересекает сторону ab в точке m и сторону cd в точке n, am=mb и cd=nd, mn=8 см и ad=10 см а) докажите, что ad параллельна альфе б) найдите bc

GOLDENBEACH · Answer

Дано: ABCD - трапеция; BC║DA; AM=MB; DN=NC; M,N∈α; MN=8см; AD=10см.

а) MN - средняя линия трапеции ABCD т.к. AM=MB и DN=NC

MN║AD - как средняя линия.

α║AD т.к. MN║AD и MN⊂α.

б)

$\frac{AD+BC}{2}=MN$ как средняя линия трапеции.

$MN=8cm;\;AD=10cm\\\frac{10cm+BC}{2}=8cm\;|\cdot 2;\quad 10cm+BC=16cm;\\BC=16cm-10cm=6cm\\\\Otvet$:\;6cm.$