1) Как называется утверждение которое нельзя доказать?
Аксиома.
2) Из теоремы "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" составьте обратную.
Меняем "если" и "то" местами: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3) Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?
Параллельными.
4) Если прямая a параллельна прямой b, и прямая а параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и c?
Тогда b║c.
5) Изобразите: две параллельные прямые пересеченные секущей, отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.
См. рисунок.
6) О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.
Тогда равны накрест лежащие углы: ∠1 = ∠7, ∠4 = ∠6
и равны соответственные углы: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.
Можно найти точки пересечения прямой СД с прямыми АМ и АВ для получения координат точек К и Д.
Пусть треугольник расположен в прямоугольной системе координат точкой С в начале, СВ по оси Ох.
Длину ВС примем равной 2 для удобства, АС = 2/√3.
Угловой коэффициент прямой СД равен √3, прямой АМ равен (-2/√3).
Точка К как пересечение СД и АМ: √3х = (-2/√3)х + (2/√3).
3х = -2х + 2,
5х = 2 х =2/5 = 0,4.
Точка Д как пересечение СД и АВ: √3х = (-1/√3)х + (2/√3).
3х = -1х + 2,
4х = 2 х =2/4 = 0,5.
Наклонные отрезки СК и СД пропорциональны их горизонтальным проекциям (это координаты по оси Ох).
Тогда СК:СД = 4/5.
ответ: СК:КД = 4:1.
1) Как называется утверждение которое нельзя доказать?
Аксиома.
2) Из теоремы "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" составьте обратную.
Меняем "если" и "то" местами: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3) Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?
Параллельными.
4) Если прямая a параллельна прямой b, и прямая а параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и c?
Тогда b║c.
5) Изобразите: две параллельные прямые пересеченные секущей, отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.
См. рисунок.
6) О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.
Тогда равны накрест лежащие углы: ∠1 = ∠7, ∠4 = ∠6
и равны соответственные углы: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.
Можно найти точки пересечения прямой СД с прямыми АМ и АВ для получения координат точек К и Д.
Пусть треугольник расположен в прямоугольной системе координат точкой С в начале, СВ по оси Ох.
Длину ВС примем равной 2 для удобства, АС = 2/√3.
Угловой коэффициент прямой СД равен √3, прямой АМ равен (-2/√3).
Точка К как пересечение СД и АМ: √3х = (-2/√3)х + (2/√3).
3х = -2х + 2,
5х = 2 х =2/5 = 0,4.
Точка Д как пересечение СД и АВ: √3х = (-1/√3)х + (2/√3).
3х = -1х + 2,
4х = 2 х =2/4 = 0,5.
Наклонные отрезки СК и СД пропорциональны их горизонтальным проекциям (это координаты по оси Ох).
Тогда СК:СД = 4/5.
ответ: СК:КД = 4:1.