1. Прежде заметим, что AB = CD = 3√2; AD = BC = 5; (рисунок) ∠A = ∠C = 45°; ∠B = ∠D = 180° - 45° = 135° (Свойства параллелограмма)
а) AD · AB = BC · AB = |BC| · |AB| · cos ∠A = 5 · 3√2 · cos 45° = 15√2 · √2 / 2 = 15
б) BA · BC = |BA| · |BC| · cos ∠B = 3√2 · 5 · cos 135° = -15√2 · √2/2 = -15
в) AD · BH = 0, так как AD ⊥ BH
2. m*n=3*(-2)+(-2)*3=-6-6=-12
4.Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0
ab=0
{2;-3}*{x;-4}=0;
2*x+(-3)*(-4)=0;
2x+12=0;
x+6=0;
x=-6
5.1) Найдем длины сторон: АВ=sqrt((0-3)^2+(6
9)^2)=sqrt(9+9)=sqrt(18)=3*sqrt(2);
BC=sqrt((4-0)^2+(2-6)^2)=sqrt(16+16)=sqrt(32)=4*sqrt(2);
AC=sqrt((4-3)^2+(2-9)^2)=sqrt(1+49)=sqrt(50)=5*sqrt(2).
2) Угол А образован сторонами АВ и АС. По теореме косинусов:
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA; => cosA=(AB^2+AC^2-BC^)/(2*AB*AC)=
=(18+50-32)/(2*3*sqrt(2)*5*sqrt(2))=36/60=3/5.
Объяснение:
ответ:Номер 1
NK,MN и MK-средние линии треугольника АВС
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника,а ее длина равна половине этой стороны
Следовательно
NK=AB/2=16/2=8 cм
MN=АС/2=20/2=10 см
МК=ВС/2=18/2=9 см
Р=8+10+9=27 см
Номер 2
Периметр треугольника KLM
P=KM+KL+ML
Периметр треугольника ETF
P=TF+FE+ET=KM/2+KL/2+ML/2
TF,FE и ET-это средние линии треугольника и они равны половине стороны напротив которой находятся
И поэтому периметр треугольника ETF
24:2=12 метров
Номер 3
ОК=1/2EF
EF=24•2=48 дм
Номер 4
Рассмотрим треугольник АСD
<D=90,т к это один из углов прямоугольника
И если угол АСD равен по условию 60 градусов,тогда угол САD равен 30 градусов
В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы,в данном случае-этот катет CD,значит АС=30•2=60 м
В треугольнике АСD NM-средняя линия,которая равна половине стороны против которой она находится,значит NM=60:2=30 м
По определению-середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба,следовательно,EFMN-ромб,у него все стороны равны,одну из них мы знаем NM=30 м
Р=30•4=120 м
1. Прежде заметим, что AB = CD = 3√2; AD = BC = 5; (рисунок) ∠A = ∠C = 45°; ∠B = ∠D = 180° - 45° = 135° (Свойства параллелограмма)
а) AD · AB = BC · AB = |BC| · |AB| · cos ∠A = 5 · 3√2 · cos 45° = 15√2 · √2 / 2 = 15
б) BA · BC = |BA| · |BC| · cos ∠B = 3√2 · 5 · cos 135° = -15√2 · √2/2 = -15
в) AD · BH = 0, так как AD ⊥ BH
2. m*n=3*(-2)+(-2)*3=-6-6=-12
4.Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0
ab=0
{2;-3}*{x;-4}=0;
2*x+(-3)*(-4)=0;
2x+12=0;
x+6=0;
x=-6
5.1) Найдем длины сторон: АВ=sqrt((0-3)^2+(6
9)^2)=sqrt(9+9)=sqrt(18)=3*sqrt(2);
BC=sqrt((4-0)^2+(2-6)^2)=sqrt(16+16)=sqrt(32)=4*sqrt(2);
AC=sqrt((4-3)^2+(2-9)^2)=sqrt(1+49)=sqrt(50)=5*sqrt(2).
2) Угол А образован сторонами АВ и АС. По теореме косинусов:
BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA; => cosA=(AB^2+AC^2-BC^)/(2*AB*AC)=
=(18+50-32)/(2*3*sqrt(2)*5*sqrt(2))=36/60=3/5.
Объяснение:
ответ:Номер 1
NK,MN и MK-средние линии треугольника АВС
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника,а ее длина равна половине этой стороны
Следовательно
NK=AB/2=16/2=8 cм
MN=АС/2=20/2=10 см
МК=ВС/2=18/2=9 см
Р=8+10+9=27 см
Номер 2
Периметр треугольника KLM
P=KM+KL+ML
Периметр треугольника ETF
P=TF+FE+ET=KM/2+KL/2+ML/2
TF,FE и ET-это средние линии треугольника и они равны половине стороны напротив которой находятся
И поэтому периметр треугольника ETF
24:2=12 метров
Номер 3
ОК=1/2EF
EF=24•2=48 дм
Номер 4
Рассмотрим треугольник АСD
<D=90,т к это один из углов прямоугольника
И если угол АСD равен по условию 60 градусов,тогда угол САD равен 30 градусов
В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы,в данном случае-этот катет CD,значит АС=30•2=60 м
В треугольнике АСD NM-средняя линия,которая равна половине стороны против которой она находится,значит NM=60:2=30 м
По определению-середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба,следовательно,EFMN-ромб,у него все стороны равны,одну из них мы знаем NM=30 м
Р=30•4=120 м
Объяснение: