Так как ВС - касательная, радиус проведенный в точке касания перпендикулярна касательной. Получим прямоугольный треугольник АВС с катетом 10 и гипотенузой 10 в корне 2. Значит мы можем определить косинус угла А. Он равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, т.е. 10/(10 в корне2)= в корне2/2. А это значение угла 45 градусов. Если обозначить точку пересечения стороны АС с окружностью через К, можем сказать, что вписанный угол КАС = 45 градусов, соответственно дуга, на которую он опирается равен 90 градусам
Если через ось (высоту) конуса провести секущую плоскость, то в плоскости сечения получится равнобедренный треугольник АВС (см.рис.). Боковые стороны треугольника равны образующей конуса, а высота треугольника есть высота конуса. Рассмотрим половинку (АСО) этого треугольника. Треугольник АСО прямоугольный (поскольку СО -высота), а в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Таким образом, СО = АС/2 = 8/2 = 4. По Пифагору найдем другой катет в треугольнике АСО. АО^2 = АС^2 – СО^2 = 8^2 – 4^2 = 64 – 16 = 48. Таким образом, АО = . АВ = 2*АО = 2*. Площадь треугольника равна S = АВ*СО/2 = 4*2*/2 = 4*
. АВ = 2*АО = 2*
