ABCD проекция квадрата AMKD на плоскость. Найти угол между квадратом и его проекцией , если сторона квадрата AMKD равна 28, а вторая сторона проекции равна 14√2
Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
ответ: для получения смеси 32° надо добавить 0,05 кг воды температурой 80°
Объяснение: Горячая вода отдает количество теплоты: Q1=cm1(t1-t);
Холодная вода получает количество теплоты: Q2=cm2(t-t2). Согласно теплового баланса: Q1=Q2.
Получаем следующее уравнение:
cm1(t1-t)=cm2(t-t2);
m1(t1-t)=m2(t-t2),
где: m1 - масса горячей воды; t1 - температура горячей воды; m2 - масса холодной воды; t2 - температура холодной воды; t - температура смеси.
Подставляем известные значения и получаем:
m1х(80-32)=0,15х(32-16);
m1=2.4:48=0,05кг.