1) В четырехугольнике ABCD точки E и F — соответственно середины равных сторон AB и CD . Серединные перпендикуляр к стороне AD пересекает серединный перпендикуляр к стороне BC в точке P . Докажите, что серединный перпендикуляр, проведенный к отрезку EF проходит через точку P .
2) В четырехугольнике ABCD серединные перпендикуляры к сторонамAB и CD пересекаются на стороне AD . Известно, что \angle A = \angle D . Докажите, что в четырехугольнике диагонали равны.
3) В квадрате ABCD даны точки E и F соответственно на сторонах AB и BC ,причем \angle AED = \angle FED . Докажите равенство EF = AE + FC
Постройки сначала равнобедренный треугольник, а затем постройки серединный перпендикуляр к отрезка AC. Точка пересечения серединного перпендикуляра с отрезок АС и будет точка пересечения медиана с АС.
Проведи прямую, проходящую через точки В и точку пересечения В1 серединного перпендикуляра со стороной АС. Получило медиану.
Чтобы построить серединный перпендикуляр к отрезку АС, надо построить две окружности с радиусом АС в центрах в точках А и С. Затем просто соединить точки пересечения двух окружностей.
1) В четырехугольнике ABCD точки E и F — соответственно середины равных сторон AB и CD . Серединные перпендикуляр к стороне AD пересекает серединный перпендикуляр к стороне BC в точке P . Докажите, что серединный перпендикуляр, проведенный к отрезку EF проходит через точку P .
2) В четырехугольнике ABCD серединные перпендикуляры к сторонамAB и CD пересекаются на стороне AD . Известно, что \angle A = \angle D . Докажите, что в четырехугольнике диагонали равны.
3) В квадрате ABCD даны точки E и F соответственно на сторонах AB и BC ,причем \angle AED = \angle FED . Докажите равенство EF = AE + FC
так???!!!
Объяснение:
Постройки сначала равнобедренный треугольник, а затем постройки серединный перпендикуляр к отрезка AC. Точка пересечения серединного перпендикуляра с отрезок АС и будет точка пересечения медиана с АС.
Проведи прямую, проходящую через точки В и точку пересечения В1 серединного перпендикуляра со стороной АС. Получило медиану.
Чтобы построить серединный перпендикуляр к отрезку АС, надо построить две окружности с радиусом АС в центрах в точках А и С. Затем просто соединить точки пересечения двух окружностей.