Abcd-паралелограм.площина a проходить через його вершини a і b,і не проходить через вершину с.доведіть,що cd || a.накресліть відповідний малюнок самостійно много

1.   30 см = 0,3 м;   20 см = 0,2 м

  2,4 : 0,3 = 8  целых плиток поместится по длине комнаты

  1,8 : 0,2 = 9  целых плиток поместится по ширине комнаты

  8 · 9 = 72   плитки всего понадобится

  Или так :

  2,4 : 0,2 = 12  целых плиток поместится по длине комнаты

  1,8 : 0,3 = 6  целых плиток поместится по ширине комнаты

  12 · 6 = 72   плитки всего понадобится

2.  S₁ = 10² = 100 м²    -  площадь одного участка

    S₂ = 24² = 576 м²  -  площадь второго участка

    S₃ = S₁ + S₂ = 100 + 576 = 676 м²   - вся площадь участков

    a² = 676      ⇒      a = 26 м

ответ : 26 м

Докажите, что сумма любых двух соседних углов (углов, которые "прилегают" к одной стороне) параллелограмма равна 180°.

- - -

Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противоположные стороны (стороны, не имеющие общих вершин) параллельны.

На рисунке -

AB║CD, BC║AD.

Сначала рассмотрим прямые AB и CD когда они пересечены секущей СВ. Так как AB║CD (по условию), то внутренние односторонние ∡В и ∡С в сумме дают 180° (свойство односторонних углов при параллельных прямых).Теперь рассмотрим эти же прямые когда они пересечены секущей AD. Аналогично, внутренние односторонние углы ∡A и ∡D в сумме дают 180°.

Теперь сделаем так.

Так как -

∡B+ ∡C = 180°

∡A + ∡D = 180°

Но также по свойству параллелограмма мы знаем, что противоположные углы параллелограмма равны (на рисунке отмечены дугами), то из выше написанного соотношения мы получаем, что -

∡A + ∡B = 180°

∡C + ∡D = 180°.

- - -

Что требовалось доказать!