ABCD – квадрат, ВМ перпендикуляр к плоскости (ABC). Найдите отрезок DM, если AB=

12 см, BM =5см

KO – перпендикуляр к плоскости α, OM и OP – проекции наклонных, которые относятся , как 2:3. Найдите расстояние от точки K до плоскости α, если KM = 3 см, KP =5 см.

ABCD – квадрат. Точка М удалена от сторон квадрата на 5 см. Найдите сторону квадрата, если точка М удалена от плоскости квадрата на 3 см.​

не надо врать.

Врать не надо потому, что враньё не всегда приводит к добру, как думают многие. Многие врут, чтобы избежать наказания, они этого бояться. А ещё, может быть просто хотят подставить. ну много ли чего хотят те, которые врут. Да, каждый из нас врёт. Вы вспомните все истории, басни про воровство, они ни к чему хорошему не доводили. Поэтому советую, никому из нас не врать, потому что тайна-всегда становится явной!

Ложь может довести до очень плохого.

Однажды мой друг, наврал своим родителям, что получил 4, хотя на самом деле, он получил 2. он не хотел растраивать родителей, поэтому наврал. В ту ночь ему приснился сон, что все ему врут, для него это было очень обидно ведь его друзья никогда ему не врали. Он не смог рассказать обо всем родителям.

Но они очень удивились, что у сына в четверти 3, а не 4. Он всегда был хорошистом.

Его мама спросила-"Почему у тебя 3? Ведь ты говорил что у тебя одни четверки."

Мальчик не выдержал и все рассказал, хорошо что он признался родителям, потому что его мама уже хотела звонит учителю. когда мой друг рассказал мне это, то я запомнил, что врать не хорошо, поэтому я стараюсь никогда не врать.

Не знаю понравится или нет, писала сама.

Даны координаты вершин треугольника: A(−12;−1); B(0;−10); C(4;12).

1) Находим длину стороны АВ.

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √((0-(-12))²+(-10-(-1))²) = √(144 + 81) =

          =  √225 =  15.

2) Уравнения сторон AB и ВC и их угловые коэффициенты;

Находим векторы АВ и АС:

АВ: (12; -9), ВС:(4; 22).

Получаем уравнения:

АВ: (х + 12)/12 = (у + 1)/(-9),

ВС: х/4 = (у + 10)/22.

Угловые коэффициенты сторон      

Кав = Ув-Уа =  -9/12 = -3/4 = -0,75.

           Хв-Ха

Квс = Ус-Ув = 22/4 = 11/2 = 5,5.

           Хс-Хв

   3) Угол В между прямыми AB и BC в радианах (градусах) с точностью до двух знаков после запятой. Находим по теореме косинусов.

Находим длины сторон.

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √225 =  15.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √500 = 10√5 ≈ 22,36068.

Векторы ВА: (-12; 9), ВС:(4; 22).

cos В = (-12*4 + 9*22)/(15*10√5 = 150/(150√5) = √5/5.

В = arc cos(√5/5) ≈ 1,107148718 ≈ 1,11 радиан .

4) Уравнение высоты CD и ее длину.

Находим площадь треугольника по формуле:

S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)|.

Подставив координаты точек, получаем S = 150 кв.ед.      

Длина СD = 2S/AB = 2*150/15 = 20.

k(CD) = -1/k(AB) = -1/(-3/4) = 4/3.

Уравнение: у = (4/3)х + в. Подставим координаты точки С.

12 = (4/3)*4 + в, отсюда в  = 12 - (16/3) = 20/3.

Уравнение CD: y = (4/3)x + (20/3) .

5) Уравнение медианы AE и координаты точки K пересечения этой медианы с высотой CD .

Точка Е как середина ВС: ((0+4)/2=2; (-10+12)/2=1) = (2; 1).

Вектор АЕ: (14; 2)

Уравнение АЕ: (х + 12)/14 = (у + 1)/2.

Приведём к виду с угловым коэффициентом:

у = (1/7)х + (5/7).

Точка К как пересечение AE и CD.

Приравниваем:  (1/7)х + (5/7) =  (4/3)x + (20/3),

(-25/21)х = (125/21).

Отсюда х(К) = -5, у(К() = 0.

6) Уравнение прямой L, которая проходит через точку K параллельно  стороне AB.

Угловой коэффициент  Кав  -3/4 сохраняется для прямой L.

Уравнение у = (-3/4)х + в.

Для определения значения в подставим координаты точки К.

0 = (-3/4)*(-5) + в, отсюда в = 0 - 15/4 = (-15/4).

Уравнение у = (-4/3)х - (15/4).

7) Координаты точки F(xF , yF ) , которая находится симметрично точке A относительно прямой CD (это перпендикуляр к АВ).​

Находим координаты точки Д как точки пересечения высоты СД и стороны АВ. х(Д) = -8, у(Д) = -4.

Тогда x(F) = 2x(D) - x(A) = -16 -(-12) = -4.

          y(F) = 2y(D) - y(A) = -8 -(-1) = -7.