ABCD-квадрат, О- точка пересечения его диагоналей, М- точка пространства не лежащая в плоскости квадрата, точки A, D, O лежат на плоскости а . Расстояние ОМ от точки М до плоскости а равно a, сторона квадрата равна b. Найти: - расстояние от точки М до вершин квадрата;

- угол между МА и плоскостью а ;

- расстояние до прямых содержащих стороны квадрата

a=16; b=4

1.  2см, 6 см.

2. 20°,  70°, 90°.

3. 26 см.

4. 24 см.

5. 132,25 см².

Объяснение:

1. Пусть меньшая сторона прямоугольника (a) равна х см. Тогда большая сторона  (b) равна 3х см.

Периметр Р=2(a+b);

2(x+3x)=16;

4x=8;

x=2 см - меньшая сторона;

3х=3*2=6см - большая сторона.

Проверим:

Р=2(2+6)=2*8=16 см. Все верно.

***

2. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом. Следовательно ∠AOD=90°;

Угол А диагональю АС делится пополам (∠ВАО=∠DAO=140/2=70°;

∠ADO =180°-(∠AOD+DAO)=180°-(90°+70°)=180°-160°=20°.

***

3. Проведем перпендикуляр EN⊥AD. Получим два треугольника: ΔABE = ΔANE (по двум углам и общей стороне).

Значит AB=4 см ВС=AD=5+4=9 см.

Р=2(a+b), где a и и - стороны прямоугольника.

Р=2(4+9)=2*13=26 см.

***

4. Меньшая диагональ ромба делит его на два равных равносторонних треугольника (углы равны по 60°).

Значит стороны ромба равны его меньшей диагонали 24 см.

***

5.  Периметр квадрата  Р=4а, где а - сторона квадрата.

а=Р/4=46/4=11,5 см.

Площадь квадрата S= a²=11,5²=132,25  см².

Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией. Параллельные стороны трапеции ( BC и AD ) называются основаниями трапеции, а не параллельные ( AB и CD ) - боковыми сторонами. Перпендикуляр ( BH ), проведенный из любой точки одного основание к другому основанию или его продолжению называется высотой трапеции.

Теория: Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны, называется трапецией. Параллельные стороны трапеции называются её основаниями. ... Трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, называется прямоугольной трапецией.

Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной трапецией (реже равнобокой или равнобочной трапецией). Трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.

Объяснение:

вроде все правильно