Abca1b1c1 с правильная треугольная призма, со стороной основания равной 4. высота призмы равна 2√6. найдите расстояние от вершины а1 до ребра вс

Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла...
если к сторонам 5-угольника провести радиусы в точки касания, то получатся равные прямоугольные треугольники с гипотенузой, лежащей на биссектрисе...
обозначим часть первой стороны (а)
тогда оставшаяся часть первой стороны будет (1-а) и она равна части второй стороны...
и когда мы по кругу доберемся до пятой стороны 5-угольника, то получится, что она должна быть равна (4+2а), где а < 1
4+2a должно быть целым, т.е. 4+2а = z 
2a = z - 4
a = z/2 - 2 < 1
z/2 < 3
z < 6
z может быть равно только 5
(т.к. если  z будет = 4, то а станет = 0...
а если z будет меньше 4, то а вообще станет отрицательным...)))

Пусть коэффициент отношения сторон треугольника будет х. 
Тогда
1) при периметре 8 см 
 х=8:(3+6+7)=0,5 см 
  3х=1,5 см 
6х=3 см  
7х=3,5 см  ответ: 1,5 см, 3 см, 3,5 см

2) Если меньшая сторона равна 6см, то 
3х=6 см 
х=2 см 
6х=2*6=12 см 
7х=2*7=14 см   ответ: 6см,12 см,14 см
3) Если большая сторона равна 28 см, то  
7х=28 см 
х=28:7=4 см 
3х=12 см 
6х=24 см   ответ; 12 см,24 см, 28 см
 
4) Если разница между большей и меньшей сторон равна 20 см, то 
7х-3х=20 см 
4х=20 см 
х=5 см
 3х=15 см 
6х=30 см 
7х=35 см   ответ: 15 см, 30 см, 35 см