Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
mafeei
05.03.2020 23:52 •
Геометрия
Ab - диаметр окружности. через точки a и b проведено две касательные к окружности. третья касательная пересекает первые две в точках c и d. доказать, что квадрат радиуса этой окружности равен произведению отрезков ca и db. заранее большое .
Показать ответ
Ответ:
JeepandChira13
06.10.2020 13:27
O - центр окружности
E - точка касания прямой CD и окружности
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны.
CA=CE; DB=DE
△AOC=△COE; △EOD=△DOB (по трем сторонам)
∠AOC=∠COE; ∠EOD=∠DOB
∠AOC+∠COE+∠EOD+∠DOB =180° <=> 2∠COE +2∠EOD =180° <=> ∠COE+∠EOD =90° <=> ∠COD =90°
∠OEC =90° (касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания)
OE - высота в прямоугольном треугольнике COD
Квадрат высоты, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу.
OE^2= CE*DE <=> OE^2= CA*DB
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
daria14666
08.04.2022 01:16
Урівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою гострого кута. більша основа тропеціі дорівнюе 26 см, периметр 50 см. знайдіть меншу основу тропеціі...
коля827
24.03.2020 18:40
Периметр рівнобедреної трапеції дорівнюе 72 см, кути при більшій основі по 60. діагоналі ділять середню лінію на частини, одна з яких на 8 см білша за другу. знайдіть...
kiron123
05.03.2020 19:19
Коло вписане в рівнобічну трапецію, поділяє точкою дотику бічну сторону на відрізки, довжина більшого з яких дорівнює 8 см. знайдіть меншу основу тропеціі, якщо...
светульь
23.02.2021 17:32
Сторона ас треугольника авс проходит через центр описанной около него окружности . найдите угл с ,если угл а=81.ответ дайте в градусах...
Falzy
23.02.2021 17:32
Трапеция aefp (ef|| ap) расположена в квадрате abcd со стороной 3 так, что точки e, f и p лежат на сторонах ab, bc и cd соответственно. диагонали af и pe трапеции...
azot21
23.02.2021 17:32
Втреугольник авс сторона ав равна 10, а угол а -тупой. найдите медиану вм , если ас равно 20, а площадь треугольника авс равна 96....
АндрейДемаков
18.10.2021 16:56
Знайти sin a якщо cos a = 0.6 якщо 0...
MINIONCHIK17
18.10.2021 16:56
Вравнобедренной трапеции abcd с основаниями ad=5 и bc=3 диагональ ac перпендикулярна стороне cd. найти площадь трапеции abcd....
хххххх15
01.05.2022 05:13
Точка дотику кола, вписаного у прямокутну трапецію, ділить більшу бічну сторону на відрізки 1 см і 4 см. Знайдіть площу трапец іть)...
nastyayakushka2
24.05.2020 13:02
B треугольник AKD вписана окружность, касающиеся его сторон в точках C, E F найдите периметр треугольника если AC+KE+DF=14...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
E - точка касания прямой CD и окружности
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны.
CA=CE; DB=DE
△AOC=△COE; △EOD=△DOB (по трем сторонам)
∠AOC=∠COE; ∠EOD=∠DOB
∠AOC+∠COE+∠EOD+∠DOB =180° <=> 2∠COE +2∠EOD =180° <=> ∠COE+∠EOD =90° <=> ∠COD =90°
∠OEC =90° (касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания)
OE - высота в прямоугольном треугольнике COD
Квадрат высоты, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу.
OE^2= CE*DE <=> OE^2= CA*DB