AB, AC і MN - дотичні, проведені до кола (B, C, K - точки дотику). Знайдіть периметр ΔAMN , якщо AB = 8 см.
Известная теорема: Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными.
MK = MB
NK = NC
AC = AB
P (ΔAMN) =AM + MN + AN = AM +( MK + NK ) +AN =
AM +( MB + NC ) +AN = (AM + MB) + (AN + NC) = AB +AC = 2*AB
AB, AC і MN - дотичні, проведені до кола (B, C, K - точки дотику). Знайдіть периметр ΔAMN , якщо AB = 8 см.
Известная теорема: Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными.
MK = MB
NK = NC
AC = AB
P (ΔAMN) =AM + MN + AN = AM +( MK + NK ) +AN =
AM +( MB + NC ) +AN = (AM + MB) + (AN + NC) = AB +AC = 2*AB
ответ: P (ΔAMN) = 2*AB = 2*8 cм = 16 см