Аа1 перпендикулярно альфа вв1перпендикулярно альфа - вопрос №1116112396213 от SergeGu 01.04.2020 06:33

Question

Геометрия: Аа1 перпендикулярно альфа вв1перпендикулярно альфа вв1=6 а1в1=аа1=3 а1с-?

SergeGu · Answer

AA1_l_α, BB1 _l_ α,
A1∈α, B1 ∈α ⇒A1B1 ∈α ⇒AA1 _l_A1B1; BB1 _l_ A1B1 ⇒ <A1 = <B1
<ACA1 = <BCB1 (вертикальные) ⇒ ΔАА1С подобен ΔВВ1С (по двум углам)
коэффициент их подобия k = B1B/A1A = 6/3 = 2/1
CB1/A1C = k = 2/1,
CA1 + CB1 = A1B1 = 3 ⇒ A1C = 1